เรขาคณิตวิเคราะห์ 14
เฉลยแบบฝึกหัด
1. วงกลม C มีจุดศูนย์กลางที่ C (2,3) ณ จุด (3,4) ซึ่งอยู่บนวงกลมมี
เส้นตรง L สัมผัสพอดี จงหาสมการของเส้นสัมผัส L
วิธีทา ขั้นตอนแรก จะเห็นว่าโจทย์กาหนดจุดศูนย์กลางของวงกลม C และจุดบน
วงกลม C มาให้ สิ่งที่ทาได้ตอนแรกก็คือการหาความชันของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่าง
จุดทั้งสอง (ซึ่งในที่นี้ก็คือรัศมี )
จากความสัมพันธ์ m =
ถ้าให้ C เป็นจุดที่ 1 และจุดบนวงกลมเป็นจุดที่ 2
จะได้ว่า
m =
= 1
ดังนั้น ความชันของเส้นรัศมีของวงกลม C เท่ากับ 1
ต่อไปจะหาความชันของเส้นตรง L เนื่องจากเส้นตรง L สัมผัสวงกลม C
พอดี จากทฤษฎีบทเกียวกับเส้นสัมผัสวงกลมในชัน ม.3 จะได้ว่าเส้นตรง L
่
้
มีความชันเท่ากับ -1
จะเห็นได้ว่าเราได้ความชันของเส้นตรง L แล้ว ต่อไปก็จะหาสมการของเส้นตรง L
จากข้อมูลที่มีอยู่คือ ความชันของเส้นตรง L และจุดที่อยู่บนเส้นตรง L ซึ่งเห็นได้ชัด
ว่าคือจุด (3,4) เพราะฉะนั้น จากสมการมาตรฐานของเส้นตรง
y – y0
= m(x – x0)
y–4
= (1)(x - 3)
y (