เรขาคณิตวิเคราะห์ | Page 18

เรขาคณิตวิเคราะห์ 15

2. จุด P(x,y) อยู่ห่างจากเส้นตรง L ซึ่งมีความชันเท่ากับ เป็นระยะทาง 5 หน่วย
เมื่อลากเส้นสมมติ M จากจุด P ให้ตั้งฉากกับเส้นตรง L จุดที่เส้นสมมติ M ตัดกับ
เส้นสัมผัส L มีพิกัดคือ (2,0) จงหาพิกัดของจุด P
วิธีทา ใช้ความรู้ 2 เรื่อง คือ ระยะระหว่างจุดสองจุด กับเรื่องการแก้ระบบสมการ
ก็จะสามารถแก้โจทย์ปัญหาข้อนี้ได้ดังนี้
จากสมการ P1P2 =
5
=
ยกกาลังสองทั้งสองข้างจะได้ว่า
(x - 2)2 + y2 = 25 ----------------
จากสมการเรื่องความชัน
m =
จะได้ว่า
-

=

=

y = - (x - 2) -----------------
จากนั้นแทนค่า y จากสมการ  ลงในสมการ  จะได้ว่า
(x - 2)2 + [- (x - 2)]2
= 25
(x - 2)2 +

จะได้
แทนค่า
ดังนั้น
แทนค่า

(x - 2)2 = 25
(x - 2)2 = 9
x – 2 = 3 หรือ x – 2 = -3
x = 5
x
= -1
x = 5 ลงในสมการ  จะได้ว่า y = - (5 - 2) = -4
พิกัดของจุด P
P(5, -4)
x = -1 ลงในสมการ  จะได้ว่า y = - (-1 - 2) = 4