Избор на изходен репер
Фиг. 2. Несъвпадения в нивелачните полигони при третата нивелация на България( 1975 – 1984) [ 8 ]
Следователно, използването на средноаритметична стойност на превишението между възловите репери в мрежата, получено от двете противоположни измервания, може да се разглежда като систематична грешка в обработката на нивелачните измервания.
Изследванията посветени на изравнението на геодезически мрежи [ 18 ], [ 19 ], [ 20 ], и др. показват, че някои оценявани параметри в модела Гаус-Марков са инвариантни по отношение на избора на изходната основа. Такива са средната квадратна грешка за тежест единица( σ ²), изравнените стойности( l) и поправките( v) на измерените величини( l’). Други важни параметри обаче като ковариационната матрица на изравнените величини( Q x̂) зависят от избора на избраните изходни точки и репери. В резултат на това средните квадратни грешки на различни величини, получени на основата на оценките за точност на изравнените координати и коти на наблюдаваните точки( например надеждност на вертикални и хоризонтални премествания, скорости на премествания и др.) са също повлияни от изходната основа. Следователно изборът на подходяща референтна основа трябва да се основава не само на стабилността на изходните точки и репери, но и на тяхното пространствено положение в конфигурацията на мрежата. Влиянието на изходния репер върху цялостната точност на възловите репери в мрежата от втората нивелация на България [ 14 ] е показана чрез фиг. 3.
Фиг. 3. Средни стойности на срените квадратни грешки на изравнените височини на възловите репери в първокласната нивелачна мрежа на България – второ измерване – в зависимост от избрания изходен репер [ 14 ]
Съгласно фиг. 3, най-малка средна стойност на средните квадратни грешки на изравнените височини на възловите репери в мрежата се получава, когато изходният репер е разположен в масовия център на мрежата. Колкото по-далече е изходният репер от центъра на тежеста на мрежата, толкова по-големи са стойностите на средните квадратни грешки в изравнените величини на възловите репери.
Съгласно някои български автори [ 1 ], [ 4 ], [ 16 ], и др., най-подходящият изходен репер при изравнението на до Варна. Изхордайки от факта, че неговата локация е в периферията на мрежата е възможно неговият избор на не е най-оптималния вариант. Съгласно дългогодишните GNSS данни за референтната точка VARN включена в референтната рамка IGS14, предоставяни от [ 21 ], сочат ниво на потъване от – 1.9 ± 0.86 mm / yr за района на Варна.
Следователно, аргументите в подкрепа на избора на ВНР 28, базирани на неговата неподвижност във височина през годините подлежат на допълнителни изследвания и проверки.
Цели на изследването
Взимайки предвид всичко казано до тук, основната цел на настоящата статия е да представи една модерна методология за изравнение на прецизни нивелачни мрежи, базирана на статистически принципи и освободена от наследени стереотипи относно натрупването на грешки в нивелачните измервания от най-висок клас. Като вторични цели на публикацията са оценката и сравнението на влиянието върху крайните резултати на:
12 ГКЗ 1-2’ 2026