Современные проблемы сервиса и туризма 2009_v.3_#2 | Page 61

статистический анализ анкет клиентов гостиниц χ2-распределения с числом степеней свободы ν = (n – 1)*(m – 1), где n – число строк и m – число столбцов в таблице сопряженности. Значение χ2крит можно найти по статистическим таблицам или с помощью компьютера, создав рабочий лист EXCEL, а затем применив встроенную статистическую функцию ХИ2ОБР (уровень значимости α; степени свободы v). Если расчетное значение χ2 удовлетворяет неравенству χ2  < χ2крит, то нулевую гипотезу отклонить нельзя. При проверке статистических гипотез существует риск прийти к неверным выводам, допустить ошибку. Ошибка возникает, когда отклоняется истинная нулевая гипотеза. Вероятность такой ошибки называется уровнем значимости критерия и обозначается через α. В статистических исследованиях чаще всего пользуются тремя уровнями значимости: α = 0,10; α = 0,05; α = 0,01. Мы применяем уровень значимости α = 0,05, т. е. в нашем случае вероятность сделать ошибочный вывод составляет 5%. Сделаем вывод: при уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы (2-1)*(3-1) = 2 критическое значение статистики χ2крит = 5,991, расчетное значение χ2= 8,058, расчетное значение превосходит критическое, поэтому нулевая гипотеза, утверждающая, что цами есть статистически значимая разница в обслуживании гостей, причем в гостинице 2 клиенты обслуживаются лучше, чем в гостиницах 1 и 3. Такой вывод можно сделать на основе сравнения соответствующих долей клиентов в каждой из гостиниц: среди клиентов 1-ой гостиницы 165 человек из 255 (или 64,71 %) собираются остановиться в гостинице в следующий раз, во 2-ой гостинице таких клиентов 193 человека из 269 (или 71,75%), а в третьей – 140 из 234 (или 59,83 %). Отметим, что существуют два методических аспекта применения критерия χ2. В описанной выше ситуации рассматривался один фактор (удовлетворенность обслуживанием) и две категорийные переменные: да и нет. Возможно использование критерия χ2 при рассмотрении двух факторов, например, для выяснения причин недовольства клиентов гостиниц. Первым фактором здесь является причина недовольства, а вторым – отель, причем каждый из факторов имеет несколько уровней. Пример 2. Предположим, что в ходе опроса клиентов, которые заявили о нежелании останавливаться в гостинице в следующий раз, просили указать причину недовольства. Результаты ответов представлены в таблице. Таблица 4 Таблица сопряженности признаков для выяснения причин недовольства клиентов гостиниц Причина недовольства Гостиница 1 Гостиница 2 Гостиница 3 f1 f2 f3 Расположение гостиницы 14 19 38 71 Удобства номера 15 15 8 38 Качество обслуживания 25 32 30 87 Качество питания 36 10 18 64 Итого 90 76 94 260 между числовыми значениями долей клиентов, удовлетворенных обслуживанием в обеих гостиницах, нет существенной разницы, должна быть отклонена. Существуют основания утверждать, что между тремя гостини- Итого Формулируем нулевую гипотезу: между недовольством гостей и фактором гостиницы взаимосвязи нет. Вычислим теоретические частоты. Если нулевая гипотеза является истинной, то доля гостей, которые недовольны Профессиональное туристское образование 59