профессиональное туристское образование d нет = 1 – d да = 1 – 0,657 = 0,343( 34,3 %)
Умножая эти две доли на количество опрошенных постояльцев гостиниц, мы получим значения теоретических частот для ответивших « да »: f 1T
= d да * Σ f 1 f 2T
= d да * Σ f 2 f 3T
= d да
* Σ f 3 и для ответивших « нет »:
f 1T
= d нет * Σ f 1 f 2T
= d нет * Σ f 2 f 3T
= d нет * Σ f 3 На основе полученных таблиц с эмпирическими f 1, f 2
, f 3 и теоретическими f 1T, f 2T
, f 3
T
Таблица 2 |
Таблица теоретических частот для оценки качества обслуживания клиентов гостиниц |
Теоретические частоты |
T f 1 |
T f 2 |
T f 3 |
Итого |
Да |
167,53 |
176,73 |
153,74 |
498 |
Нет |
87,47 |
92,27 |
80,26 |
260 |
Итого |
255 |
269 |
234 |
758 |
году был предложен английским математиком Карлом Пирсоном.
Прежде чем приступить к дальнейшему решению задачи, нам необходимо выдвинуть две взаимоисключающие гипотезы. Гипотеза формулируется как определенное утверждение, которое может быть верным или неверным. Гипотезы проверяются с помощью статистических критериев. Статистическая гипотеза, подлежащая проверке, называется нулевой и обозначается Н о.
В нулевой гипотезе выдвигаются предположения относительно одного или нескольких параметров исходной совокупности. Альтернативная гипотеза противоположна нулевой гипотезе и обозначается Н 1. Если в нулевой гипотезе утверждается, что между долями совокупностей, из которых были извлечены выборки, различия не существует, то альтернативная гипотеза утверждает, что такое различие есть.
Сформулируем нулевую гипотезу: доли постояльцев гостиниц 1, 2 и 3, которые планируют остановиться в гостинице в следующий раз, одинаковы. Найдем теоретические частоты ƒ 1T
, ƒ 2
T и ƒ 3
T
, которые рассчитываются, исходя из сформулированной нулевой гипотезы об отсутствии связи между признаками группировки.
Если нулевая гипотеза является истинной, то доля гостей, которые собираются остановиться в гостинице в следующий раз, одинакова для каждой гостиницы и равна 65,7 %:
498 d = = 0,657 758
Доля гостей, оставшихся недовольными обслуживанием, вычисляется следующим образом: значениями вычислим тестовую характеристику χ 2, которая показывает различия между двумя таблицами.
− T 2
( f f)
∑ i i
= m f i
Вычисления χ 2-статистики оформим в виде таблицы:
f
T f
T f- f( f- f T
) 2
Значение χ 2 является суммой значений всех ячеек последнего столбца таблицы. Это значение сравниваем с критическим значением χ 2, которое определяется исходя из крит
2
Таблица 3( f- f T
) 2 T
/ f 165 167,53-2,53 6,4009 0,038 193 176,73 16,27 264,7129 1,498 140 153,74-13,74 188,7876 1,228 90 87,47 2,53 6,4009 0,073 76 92,27-16,27 264,7129 2,869 94 80,26 13,74 188,7876 2,352
Итого – – – χ 2 = 8,058
58 № 2 / 2009 Современные проблемы сервиса и туризма