�
На табл. 2 са посочени примери за конвергенция на ъглите при различни географски ширини и разстояние от ± 1 km от централния меридиан при Трансверзална Меркаторова( TM) проекция.
Таблица 2. Конвергенция на ъглите при различни географски ширини и разстояние от ± 1 km от централния меридиан при Трансверзална Меркаторова( TM) проекция( както и при Ламбертова Конформна Конична( LCC) проекция, за която централния паралел съвпада с посочените в таблицата географски ширини).
Географска Ширина
Конвергенция при ± 1 km от Централен Меридиан
Географска Ширина
Конвергенция при ± 1 km от Централен Меридиан
Географска Ширина
Конвергенция при ± 1 km от Централен Меридиан
0 ° 0 ° 00’ 00.0” 30 ° 0 ° 00’ 18.7” 60 ° 0 ° 00’ 56.0” 5 ° 0 ° 00’ 02.8” 35 ° 0 ° 00’ 22.6” 65 ° 0 ° 01’ 09.4” 10 ° 0 ° 00’ 05.7” 40 ° 0 ° 00’ 27.1” 70 ° 0 ° 01’ 28.9” 15 ° 0 ° 00’ 08.7” 45 ° 0 ° 00’ 32.3” 75 ° 0 ° 02’ 07.0” 20 ° 0 ° 00’ 11.8” 50 ° 0 ° 00’ 38.5” 80 ° 0 ° 03’ 03.4” 25 ° 0 ° 00’ 15.1” 55 ° 0 ° 00’ 46.2” 85 ° 0 ° 06’ 09.6”
Основна характеристика при конформните проекции, което ги прави подходящи за геодезически и инженерни приложения, е простото взаимоотношение между равнинния азимут( в картата) и геодезическия азимут. Геодезическият азимут между две точки A и B( α AB) е свързан с равнинния азимут t AB като:
( 2) α �� �t �� �γ � � �t �T� ��,
където,( t- T) AB е корекцията дъга-към-хорда. Тази корекция представлява разликата между азимута на равнинния азимут в карата( t) и проекцията на геодезическия азимут в план( T).
4. МЕТОД ЗА ИЗЧИСЛЕНИЕ НА ДЕФОРМАЦИИ
Линейната деформация може да бъде разгледана като феномен, който се получава при отделяне на проекционната повърхност( равнина, конус или цилиндър) от референтния елипсоид. Конформните проекции спрямо елипсоида не са перспективни, тоест те не могат да бъдат получени по графичен( геометричен) начин чрез построение на прави линии през една проекционна точка, пресичащи се в равнина, както е изобразено на фиг. 2. Въпреки това, можем да приемем, че линейната деформация се увеличава с увеличаване на разстоянието между проекционната повърхност и елипсоида.
Линейната деформация може да се раздели на два основни компонента: първият е деформация вследствие на кривината на Земята и вторият е деформация вследствие на отдалечеността над или под елипсоидната повърхност. Сумата на тези два компонента отразява т. нар. „ комбиниран мащабен фактор“ или общата мащабна грешка на деформация. Относителната величина на комбинирания мащабен фактор във всяка точка на интерес зависи от:
1) Хоризонталното и разстояние от началната ос на проекцията и 2) Височината ѝ спрямо елипсоида.
Линейната деформация може да бъде положителна или отрицателна. Отрицателна деформация означава, че разстоянията в проектната повърхнина са по-къси от хоризонталните разстояния измерени на земната повърхност, съответно положителна деформация означава, че картните разстояния са по-дълги от действителните. Линейната деформация може да се дефинира формално в точка на интерес с помощта на безкрайно малки( диференциални) разстояния, като:
( 3) δ�k� � � � � �� ��1,
102