Морские информационно-управляющие системы Апрель 2016, № 9 | Seite 53

где
определена в (2.8),
– матрица перехода
системы разностных уравнений (2.6), описывающих движение цели в ПСК(И):
. (4.9)
– корреляционная матрица ошибок экстраполяции вектора состояния цели в ПСК(И) на момент
экстраполяции.
2. Из матрицы
выделяется верхняя левая
подматрица размерности 3х3, являющаяся корреляционной матрицей ошибок оценивания экстраполированного
положения цели на момент выработки целеуказаний .
Будем обозначать эту матрицу через
.
3. Вычисляются углы целеуказаний по формулам
(4.1)–(4.3).
Для результирующего расчета точности целеуказаний
следует воспользоваться формулами (4.5), (4.6), в которых
вместо матрицы
нужно применить
.

5. Сравнение точности целеуказаний.
Результаты моделирования
Сравнение точностей будем производить в стационарном режиме работы фильтров при неподвижной («висящей
в воздухе») цели. Наклонную дальность до цели примем
равной 25 км, высоту – 0 м, угол пеленга цели – 0. Влиянием
скоростей изменения курсового угла и углов качек на матицу перехода
пренебрежем – то есть примем, что
.

Будем считать, что дополнительное движение, которое
возникнет вследствие этого предположения в правой
части, будет «поглощено» шумом объекта. На практике
скорости изменения углов курса и качек невелики, так же
как и  время экстраполяции. Поэтому для целей сравнения точностей, это предположение справедливо. Если это
предположение не делать, то фильтр в ПСК(И) невозможно
вывести в стационарный режим, поскольку матрица перехода
будет не постоянна, а зависеть от углов курса
и качек, которые, в свою очередь, являются функциями времени. Зафиксируем уровень флуктуационных ошибок измерения координатора из (1.15)-(1.17), положив их равными
м,
мрад,
мрад, а интервал
времени между измерениями координатора будем считать
постоянным и равным
с.
Погрешности измерения угла курса и углов качек будем
считать одинаковыми и равными некоторой постоянной
величине ,
мрад.
Погрешности измерения скоростей изменения углов
курса и качек так же будем считать одинаковыми и равными
некоторой постоянной величине ,
мрад/c.
Сначала сравним динамические характеристики получившихся фильтров. Отметим, что, благодаря тому что
цель имеет нулевую высоту и нулевой пеленг, 6-мерные
алгоритмы фильтрации в каждой из систем координат КГСК
и ПСК(И) распадаются на 3 независимых двухмерных алгоритма по каждой оси координат, делая процесс сравнения
удобным и наглядным.
На рисунке 3 приведены графики выхода на стационарный режим элементов корреляционных матриц по координате 0Z (соответствующей углу места). На рисунке 4
приведены графики весовых функций фильтров по положению и скорости по оси 0Z.

Рис. 3. Элементы корреляционных
матриц ошибок фильтрации по оси 0Z.

1 – КГСК по положению (
),
2 – КГСК смешанный момент по положению
и скорости (
),