Морские информационно-управляющие системы Апрель 2016, № 9 | Seite 52

,
,
.
Истинные координаты вектора положения цели нам неизвестны, а известны оценки:

Обозначим эту матрицу через
.
3. Вычисляются экстраполированные величины курсового угла и углов качек на момент tцу:

,

,

где – вектор погрешностей (ошибок оценивания).

,

.

Если величины
и
достаточно
велики, то формулы (4.3) можно линеаризовать в окрестности
. В этом случае для ошибок целеуказаний
справедливо:

Таким образом, , , определяют положение кажущейся ПСК на момент целеуказаний.
4. Пересчитывается вектор экстраполированной оценки
в кажущуюся палубную систему координат:

.
где

и

,

– векторы градиентов функций f1 и f2 :
,
.

(4.4)

(4.7)
5. Вычисляются углы целеуказаний по формулам (4.1)–(4.3).
Раскладывая последнее выражение (4.7) в ряд по ошибкам и ограничиваясь линейными членами, получаем следующее выражение для корреляционной матрицы ошибок
экстраполяции вектора состояния цели в ПСК:

Через
обозначается операция скалярного произведения векторов.
Таким образом, если известна корреляционная матрица
KПСК(И) ошибок вектора положения цели в ПСК(И), то ошибки углов целеуказаний, рассчитанных по формулам (4.3),
будут иметь дисперсии:
, (4.5)
. (4.6)

4.1 Расчет точности целеуказаний для алгоритма
фильтрации, реализованного в корабельногеографической системе координат
Алгоритм расчета целеуказаний для случая фильтрации
в корабельно-географической системе координат заключается в следующей последовательности вычислений:
1. Вычисляется корреляционная матрица ошибок оценивания экстраполированного положения цели:
,
.
2. Из матрицы
выделяется верхняя левая
подматрица размерности 3х3, являющаяся корреляционной матрицей ошибок оценивания экстраполированного
положения цели на момент выработки целеуказаний tцу.

50

Морские информационно-управляющие си