m 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0 12
Обнаружение объектов
24 36 t, час.
Рис. 7. Отображение результатов одной реализации при моделировании процесса функционирования космической системы и 10-ти сценариях действий объекта а с другой – моделирование действий морского объекта путем розыгрыша некоторого количества сценариев, имитирующих неопределенность его возможного положения и состояния(« обнаружен » или « не обнаружен »).
При каждом пролете космического аппарата над неподвижной( динамичной) областью возможного положения объекта( с учетом принятых ограничений по границам этой области и скорости перемещения объекта) по всем сценариям возможных действий объекта воспроизводятся явления( опыты), благоприятный исход которых( объект попал в полосу обзора КА, зафиксирован бортовым специальным комплексом, информация об объекте получена на пункте приема информации, объект распознан) означает появление события « обнаружение объекта ». В противном случае объект считается не обнаруженным. С целью обеспечения приемлемых для прогнозных расчетов точности и надежности получаемых оценок( доверительного интервала 0,05 и доверительной вероятности 0,7 – 0,9) выбрано 100 сценариев возможных действий объекта.
Для удобства прогнозирования аналитические зависимости и логические условия применяемых математических моделей трансформированы в компьютерную модель на языке программирования высокого уровня. Пример получения и отображения результатов одной реализации при моделировании процесса функционирования КС( интервал оценки – 3 суток) и 10-ти сценариях( m) действий объекта представлен на рисунке 7.
Результаты могут быть интерпретированы следующим образом. Всего на интервале оценки произошло 8 информативных пролетов космического аппарата через область возможного положения объекта. Количество благоприятных исходов опытов( обозначены на рисунке утолщенными вертикальными отрезками) в каждом пролете различно( в первом пролете – 6, во втором – 5, в третьем – 3 и т. д.). Отношение количества благоприятных исходов опытов к количеству сценариев( m = 10) позволяет получить оценку мгновенной вероятности обнаружения объекта в текущем пролете КА( в первом пролете – 0,6, во втором – 0,5, в третьем – 0,3 и т. д.). Пролонгация полученных оценок мгновенной вероятности обнаружения объекта на допустимое время устаревания данных и их нормирование интервалом оценки позволяют в итоге получить искомую оценку вероятности слежения W сл. за ним.
Количество благоприятных исходов опытов по каждому из сценариев на интервале оценки соответствует количеству обнаружений объекта( по первому сценарию – 3, по второму – 3, по третьему – 2 и т. д.), а его последующее нормирование по этому интервалу( в сутках) – количеству обнаружений в сутки. Для практических целей часто используют усредненное по всем сценариям, а при более детальном исследовании – минимальное и максимальное значения данного показателя( k ср., k мин. и k макс. соответственно).
Измерение интервалов времени между обнаружениями объекта( при его действиях по всем сценариям) и их последующая статистическая обработка позволяют построить дифференциальный и интегральный законы распределения вероятностей попадания в такие временные интервалы. Для понимания и удобства восприятия может быть задан определенный уровень вероятности( например, 0,8) попадания в интервалы времени между обнаружениями объекта Т 0, 8 при равновозможном времени начала решения задачи мониторинга. На рисунке такие интервалы показаны белым цветом. На практике это означает, что время ожидания последующего обнаружения объекта( с вероятностью не ниже 0,8) не превысит максимального значения таких интервалов. Интервалы, превышающие это значение, показаны на рисунке более темным цветом( третий и девятый сценарии действий объекта).
Иными словами, данные моделирования процесса функционирования КС( при различных сценариях действий объекта) позволяют после их статистической обработки получать искомые оценки прогноза результатов применения систем по целевому назначению. Путем добавления блоков ввода исходных данных, накопления результатов моделирования, их статистической обработки и визуализации получаемых оценок показателей в удобном для выполнения исследований виде производится преобразование компьютерных моделей в компьютерную методику в рамках разработанного метода. Подробное описание форм отображения выходных данных компьютерных моделей и методик содержится в [ 13 ].
Получаемые с помощью разработанных метода, компьютерных моделей и методики зависимости представленных выше показателей W cл., k ср., Т 0, 8 от заданных условий( границ области возможного положения объекта, маршрутов и скоростей перемещения объекта, допустимого времени устаревания данных, состава и баллистической структуры орбитальной группировки КА, характеристик бортового специального комплекса и т. д.) позволяют на выбранном
48 60
72
No. 1( 13) / 2018, Морские информационно-управляющие системы 15