Психолого-педагогической основой для развития математических способностей младших школьников являются возрастные особенности данного возраста. В этот период теоретическим становится мышление, возникает такое новообразования как рефлексия( самоанализ, размышление об отношении окружающих к себе, самонаблюдения); завершается развитие произвольной памяти, внимания, мышления, появляется способность к саморегуляции.
Анализируя содержание образовательных программ по математике можно сказать, что ко всем программам предъявляются единые требования к освоению основной образовательной программы начального общего образования в соответствие с ФГОС, но каждая программа имеет свои цели, задачи, принципы и особенности. Безусловно, одной из составной целью каждой программы, является развитие математических способностей. Рассмотрим некоторые программы.
Начальный курс учебного предмета в программе « Математика » развивающей системы Л. В. Занкова( авторы программы И. И. Аргинская, С. Н. Кормишина) направлен на решение ряда задач, одной из которых является развитие математических способностей- « создание условий для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач » [ 6 ].
Программа « Математика » образовательной системы « Гармония »( автор Н. Б. Истомина) способствует развитию математических способностей при достижении следующих целей: « развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности, формирование умений строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки » [ 10 ].
Целью обучения по программе « Математика »( авторы В. Н. Рудницкая, Е. Э. Кочурова, О. А. Рыдзе, Т. В Юдачева, УМК « Начальная школа XXI века » под ред. проф. Н. Ф. Виноградовой) являются обеспечение интеллектуального развития младших школьников, формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе. Достижение данных целей, безусловно, ведет к развитию математических способностей младших школьников, однако практика работы по данной программе показывает, что материал в них расположен в разброс, нет четкой и стройной системы подачи материала [ 13 ].
Авторами программы курса математики УМК « Школа России » являются М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова, С. В. Степанова. Цели данной программы направлены на развитие образного и логического мышления, воображения, освоение основ математических знаний, воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни. Данная программа в большей степени рассчитана на учеников со средним и низким уровнями развития, но в классе, как правило, есть дети, для которых этих знаний недостаточно.
Сравнительный анализ программ показывает, что каждая из них затрагивает определённые темы, понятия направленные на развитие математических способностей. Однако наибольшую направленность на развитие математических способностей имеют программы по УМК « Начальная школа XXI века » и развивающей системы Л. В. Занкова, так как на протяжении всего курса обучения по данным программам прослеживается линия заданий направленных именно на развитие математических способностей, выполнение которых требует от обучающихся интенсивной умственной деятельности, знаний ранее уже изученного материала, построение четкого алгоритма выполнения, поиска решения проблемного вопроса, решение заданий повышенной сложности. Тем самым « заставляет » ребенка находится в постоянном поиске, где развитие математических способностей происходит целенаправленно и планомерно.
На вопрос, « Каким же образом в современной школе решают задачу развития математических способностей учащихся?» пытается ответить Л. П. Стойлова в своей статье [ 15, с. 56 – 58 ]. Автор акцентирует внимание на том, что, по мнению учителей, математические способности развиваются в процессе изучения математики в соответствии с программой, и не видят необходимости в дополнительной работе с обучающимися. Но учитывая, что каждый ребенок индивидуален, то и развитие способностей происходит не одинаково у всех. Безусловно, программа учебного предмета в начальном звене имеет одним из направ-
71