где li – длина ветви i-ого порядка, ai – угол ее наклона, xi, yi и xi + 1, yi + 1 – координаты начала и конца ветви соответственно.
Следует учесть, что при графической реализации значения функций надо округлять до целого, так как положение точек задается в пикселях и не может быть дробным. Количество итераций должно быть ограниченным, поэтому используем цикл со счетчиком.
Пример участка блок-схемы представлен на рис. 2.
Рис. 2
В дальнейшем можно исследовать полученную систему, меняя в ней определенные параметры и наблюдая за результатами изменений древовидного фрактала.
Если мы будем использовать случайное изменение параметров при каждом разветвлении в математическом древовидном фрактале, то получим сходство с настоящим деревом [ 2, с. 9 ]. Такими параметрами могут быть длина, толщина или угол наклона ветки. В результате каждый раз мы будем получать новый уникальный фрактал.
Для того чтобы добавить к изображению дерева листья и сделать его реалистичным, в программу можно ввести следующее условие: ветви, имеющие длину меньше заданной, окрашиваются в соответствующий цвет( зеленый или желтый).
Программа построения модели позволяет создавать компьютерные изображения деревьев, приближенных к реальным( рис. 3). При этом используются простые и понятные студентам алгоритмы.
Рис. 3
31