Очевидно, что в зависимости от поставленной цели исследования, прямо или косвенно обусловленной потребностями общественной практики, одно и то же явление может быть описано с помощью различных систем показателей.
Следствием этого является существование различных математических моделей, описывающих взаимосвязи между системами показателей, характеризующими исследуемые взаимосвязи между явлениями. Построение подобных моделей может идти в русле двух направлений. В рамках первого направления математическая модель представляет собой систему частных математических функций, каждая из которых описывает зависимость между отдельной количественной характеристикой( зависимого переменного) одного явления и одной или несколькими количественными характеристиками( независимыми переменными) другого явления.
В рамках второго направления математическая модель представляет собой сложный функционал, обобщающий зависимости между системами показателей исследуемых явлений.
Таким образом, можно выделить три разновидности математических моделей, описывающих взаимосвязи между явлениями. Заметим, что эти разновидности не исключают друг друга, а являются, скорее, моделями разных уровней исследования. По мере расширения и углубления наших знаний о свойствах явлений меняются и математические модели: от простых к более сложным. Первый( начальный) уровень – модель в виде одной математической функции. К данному виду относятся как двухфакторные модели вида
y � f( x), так и многофакторные модели вида y � f( x1, x2,... x i
,... xn
).
Второй уровень – модель в виде системы частных математических функций( уравнений) следующего вида. y � f x, x,... x i,... x);
1 |
( |
1 |
2 |
n |
2 |
f
( x1, x2,... x i
,... xn
|
3 |
f
( x1, x2,... x i
,... xn
|
y �); y �); ………………………… yт
� f( x1, x2,... xi
,... xn
). Третий уровень – модель в виде сложного функционала следующего вида. у � F y( x, x,... x), y( x, x,... x),.... y( x, x,... x)}. {
1 1 2 n 2 1 2 n m 1 2 n
Сказанное в равной степени относится ко всему множеству явлений окружающего мира, но особенно – к общественным явлениям, в том числе к экономической и научной сферам жизнедеятельности общества.
Поскольку экономика и наука являются общественными явлениями, постольку необходимо указать на важные методологические особенности формирования количественных показателей, характеризующих явления социальной формы движения материи. Данные особенности непосредственно влияют и на вид математических моделей, описывающих функциональные зависимости между общественными явлениями.
Общественное явление как объект исследования эмпирической науки выступает в виде статистической совокупности. Это значит, что любые измерения величин, характеризующих объект исследования, являются статистическими измерениями, а величины – статистическими величинами. Ни в каком ином виде, кроме статистической совокупности, общественные явления невозможно исследовать в настоящее время, если исследователь стоит на позициях эмпирической науки. Никаких иных методов измерения величин, кроме статистических, для объективной характеристики свойств общественных явлений пока нет.
Если же мы используем показатели, измерение которых не предусматривает использование статистических методов, следовательно, мы используем умозрительные, не основанные на эмпирических данных, показатели. Математические модели, построенные на базе таких показателей, возможно, и будут математически изящны и оригинальны, но, скорее всего, для объективного исследования общественных явлений они будут бесполезны.
Следует различать статистические показатели, по которым уже существует эмпирическая база наблюдений, и показатели, по которым такой базы еще нет в силу недостаточной развитости практики статистических исследований. Автор, говоря о статистических показателях, подразумевает и те, и другие показатели. Здесь важно следующее: используемые показатели должны быть статистическими по способу сво-
208