производимые при выполнении домашнего задания, полностью или частично дублировали учебные действия, реализуемые на уроке уроке.
В процессе проверки доминирует не внешне заданное содержание математического образования, а приемы деятельности с этим содержанием. Последнее как раз и обеспечивает активность, самостоятельность и творческий подход при выполнении домашнего задания, а не действия по заранее известному шаблону, реализующему процедуру решения математических задач в одном направлении, или, что еще хуже, – бездумное переписывание из источников. Рассмотрим некоторые варианты проверки домашнего задания. 1. Задания, выполняемые на основе реконструкции текста домашней работы( как условия задач, так и процедуры их решения). Заметим, что в процессе проверки в структуру математического текста не включаются новые дидактические единицы. Учителем проверяются основные этапы выполнения заданий домашней работы, а также правильность и понимание их учащимися. Фактически проверяется насколько учащийся усвоил алгоритмы, методы, специальные приемы по предлагаемому учебному материалу, насколько глубоко он был проработан, умеет ли учащийся выделять основные этапы в решении задачи, способен ли отличить главное от второстепенного.
2. Задания на редактирование учебного текста. В качестве содержательной основы для текста могут быть использованы как домашние задачи, так и аналогичные, но с измененными числовыми данными. Такие задания будут полезны при проверке алгоритмических навыков учащихся. Варьирование числовых данных в учебных текстах позволяет индивидуализировать процедуру проверки выполнения домашнего задания. Учебный текст, предлагаемый учащимся для редактирования, может быть: логически корректным, но с недостающими элементами, которые по тексту определяются однозначно; с элементами ошибок различного характера и т. д.
3. Задания, продолжающие « линию домашней задачи », предполагающие ее всесторонний анализ. Другими словами, это содержательно-дидактическая работа над уже решенной задачей, которая включает поиск следствий из задачи, установление новых свойств объектов, установление связей и зависимостей величин и т. д. Полезными будут дополнительные задачи, краткие по формулировке, и ответ на которые заложен в структуру домашней задачи( либо в условие, либо в решение и ответ). Такие задания выполняют, как правило, контролирующую функцию полезны на этапе обобщающего повторения.
4. Задания на переструктурирование условия домашней( желательно текстовой) задачи. Это могут быть задачи, по сюжету аналогичные домашней, но обратные ей( числовые данные также можно варьировать); задания, фрагментарно использующие данные и искомые величины домашней задачи; заданияподзадачи домашней задачи и т. д. Такие задания востребованы на этапе формирования знаний, поскольку способствуют выстраиванию целостной цепочки взаимосвязи объектов и способов действий. Учащийся ориентирован при этом не только на получение числового результата некоторой конкретной математической задачи, – а на целостное исследование задачи и на поиск класса подобных задач.
5. Задания на составление учащимися обратных задач; подзадач на основе учебного материала домашней задачи. Этот вид деятельности достаточно продуктивен так как в нем « формируется соответствующая модель поведения человека. Многообразие содержательной основы для составления математических задач способствует развитию навыков всестороннего анализа ситуации, выявлению взаимосвязей и постановке проблем. Кроме того, разнообразны и приемы составления математических задач, которые способствуют критическому осмысленному восприятию действительности » [ 1, с. 272 ].
6. Задания – математические диктанты. Учитель формулирует прямые или косвенные вопросы по домашнему заданию. Целесообразно использовать, когда требуется проверка фактологических знаний.
7. Задания к домашней работе, используемые на этапе актуализации знаний при изучении нового матерала
Пример. Домашняя задача: Найти значение k, при котором разложение на множители трехчлена x � 5x
� k x � 3.
2 2 содержит множитель � �
177