посещать кружок была предоставлена всем пятиклассникам. В конце года были проведены открытые занятия для учителей и родителей членами кружка. Выделилась группа ребят заинтересованных математикой, проявляющих творческий подход. Большинство учащихся, посещающих кружок, были из одного класса, что явилось одной из причин данный класс ориентировать в 6-ом классе на математический профиль. Из учебного плана был добавлен один час, и преподавание велось по 6-ти часовой программе. Этот час шел как расширение программы. Расширить программный материал каждый учитель может по своему, исходя из важности той или иной темы, личных взглядов на преподавание математики. Это творческий процесс. На мой взгляд в 5-6 классе большую работу необходимо проводить по отработке устных вычислений, нахождении неизвестных компонентов в буквенных выражениях. Показать способ разложения натурального числа на простые множители и включать на уроках систематически такие задания и тогда наши выпускники не будут бояться идти на экзамены без таблицы квадратов и быстро находить √D. Большое внимание уделить пропорции. Научить составлять из данной пропорции всевозможные другие отношения и произведения и опять же включать подобные задания на протяжении всего учебного года. И наконец, после изучения положительных и отрицательных, противоположных чисел желательно основательно поработать с понятием модуля. Геометрическую интерпретацию модуля, определение модуля с записью математической символики, нахождение расстояния между точками с помощью модуля, решение простейших уравнений и неравенств со знаком модуля учащиеся с математическими способностями должны хорошо усвоить. Не секрет, что в тестах ЕГЭ, начиная с первых лет их проведения в нашей стране, задания с модулем были включены не только в часть С, но и в часть В. Проанализировав тесты ЕГЭ на предмет содержания заданий с модулем, получилась следующая картина. С 2005 по 2015 гг. в основном это задания части С. Чтобы на экзамене получить высокий балл нужно свободно владеть понятием модуля. В школьном курсе математики общеобразовательных классов понятие модуля вводится в шестом классе и в остальных классах учебный материал лишь касается иногда понятия модуль в некоторых упражнениях, поэтому уже с 7-го класса я начинаю вести факультативный курс « Модуль- как математическая модель ». В данный курс входят решения уравнений и неравенств со знаком модуля, построение элементарных функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля. В 7 – 9 классах, ориентированных на физико-математический профиль в учебном плане из школьного компонента также необходимо добавлять 1 час. За счет этих часов идет предпрофильная подготовка учащихся. Хорошо если администрация школы выделит час факультативных занятий для учащихся, интересующихся математикой для остальных классов той же параллели. Основа 7-го класса- это формулы сокращенного умножения и для классов, ориентированных на математический профиль, необходимо дать расширенный набор таких формул: куб суммы и разности, квадрат суммы и разности многочленов. Конечно, особое внимание обратить на работу с линейной функцией. Считаю рациональным вводить такую терминологию, как область определения функции, множество значений функции, непрерывность. Наибольшее и наименьшее значение линейной функции хорошо отрабатывается в учебнике А. Г. Мордковича, но ребят нужно по функциональному уравнению научить определять это устно. Такие задания также встречаются в текстах ЕГЭ и должны быть хорошо отработаны. В каждом задании, связанном с линейной функцией, учить по угловому коэффициенту прямой определять возрастающая это или убывающая функция, в каких координатных четвертях проходит график данной функции. Научить составлять уравнение прямой различными способами. Знать, какие прямые перпендикулярны, какие параллельны, определять их по аналитической записи, уметь составить по заданному уравнению прямой ей параллельную и перпендикулярную. Такая глубокая, систематическая работа даст свои положительные результаты в 10-ом классе при изучении уравнения касательной.
Тема « Системы линейных уравнений » в 7-ом классе в самом конце года и обычно уже в 8-ом классе на факультативном курсе или на уроках в классах, ориентированных на физико-математический профиль, даю учащимся новый способ решения систем методом определителей. Лучше если это будет спецкурс, например на тему « Методы решения уравнений и систем уравнений ». В восьмом же классе целесообразно научить раскладывать многочлены на множители с помощью схемы Горнера. Квадратные уравнения – одна из основных тем в 8-ом классе. Учащиеся должны быть научены находить корни квадратного уравнения устно( если это возможно) по теоремам о сумме коэффициентов, по теореме Виета. Для сильных учащихся это должно быть обязательным условием. В 8-ом классе учащиеся знакомятся с квадратичной функцией, с функцией, содержащей знак модуля, расширяются возможности исследования функции. Можно уже исследование функции проводить по примерной схеме, которая дается в учебниках 10 класса, пусть даже некоторые пункты будут исследованы чисто на интуитивном уровне. В предпрофиль-
131