Полученият грид на ВРП ( отнесен към EVRS , реализация EVRF2007 ) за територията на страната е вграден в предходната версия ( 4.5 .) на софтуера BGSTrans 4.5 .
5 . ВИСОЧИННА РЕФЕРЕНТНА ПОВЪРХНИНА ЗА ТЕРИТОРИЯТА НА БЪЛГАРИЯ НА БАЗАТА НА КВАЗИГЕОИДА EGG2015 изравнените разлики , в смисъла на параметричния модел ( 4 ) аномалии в точките с GNSS / нивелация . Всички данни са оценени и верифицирани отново ; 408 бр . точки ( 3.06 %) са оценени като негодни . Средната квадратна грешка от изравнението на разликите на аномалиите на височините от всички точки е 5.3 cm .
Хистограма на изравнените разлики на аномалиите на височините е показана на фиг . 2 .
Новият официален модел на Европейския гравиметричен геоид / квазигеоид – EGG2015 и наличните нови GNSS / нивелачни данни за територията на страната , основно от ГММП , са достатъчно основание да бъде получена нова ВРП за територията на България .
Резултатите показани в табл . 3 илюстрират по безспорен начин по-добрите качества на модела на квазигеоида EGG2015 / GOCO05S спрямо всички предишни модели . EGG2015 , както и EGG2008 , за територията на България са валидирани с 26-те точки с определени прецизни координати , височини ( геодезически и нормални ) и стойности на силата на тежестта в рамките на проекта EUVN _ DA [ 1 ], [ 2 ], [ 8 ].
Таблица 3 . Сравнение на моделите на квазигеоида EGG1997 , EGG2008 и EGG2015 с GNSS / нивелачни данни за територията на България ( стойности в метри )
Квазигеоид Средна СКГ Мин Макс EGG1997 / EGM1996 / 1.0mGal + 0.453 0.093 -0.171 + 0.222 EGG2008 / EGM2008 / 1.0mGal + 0.377 0.078 -0.111 + 0.166 EGG2015 / EGM2008 / 1.0mGal + 0.366 0.073 -0.082 + 0.167 EGG2015 / GOCO05S / 1.0mGal + 0.353 0.028 -0.057 + 0.077 EGG2015 / GOCO05S / 0.2mGal + 0.537 0.031 -0.073 + 0.059 EGG2015 / GOCO05S / 0.1mGal + 0.359 0.040 -0.083 + 0.076
5.1 . Използвани данни
Използваните за ВРП , базирана на последния модел на квазигеоида EGG2015 / GOCO05S / 0.1mGal , данни са :
• GNSS / нивелачните данни до 2012 година , използвани за получаване на ВРП , базирана на модела EGG2008 ;
• Нови GNSS / нивелачни точки от ГММП за населени места районите на Плевен , Пазарджик , София – град , Костинброд , Драгоман , Кюстендил , Пирдоп , Айтос , Ветрино , Бяла и др . – общо 1 057 , получени в периода 2012 г . – 2019 г .
5.2 . Верификация на данните
Сравнението между квазигеоидния модел с GNSS / нивелацията и верификацията на GNSS / нивелачните данни е извършено чрез параметричния модел , даден с формули ( 3 ) и ( 4 ).
Използван е софтуер , разработен в Института по геодезия в Хановер [ 7 ], [ 8 ] и частна кореспонденция . Тъй като моделът на квазигеоида е в свободна от приливи система ( tide-free ), както се препоръчва от МАГ с Резолюция № 15 , Канбера 1979 г ., използваният софтуер добавя корекция за преход към нулева приливна система [ 12 ], в каквато система са нормалните височини в БГС2005 ( EVRF2007 ).
Резултатът от сравнението на квазигеоидните и GNSS / нивелачните аномалии на височините са
Фиг . 2 . Хистограма на изравнените разлики на аномалиите на височините
5.3 . Получаване на грид с аномалиите на височините
Използваният за изчисленията софтуер е Generic Mapping Tools ( The Generic Mapping Tools : generic-mappingtools . org ).
На базата на изравнените разлики на аномалиите на височините е получен грид . За определяне на стойностите на аномалиите на височините във възлите на грида е използван методът „ най-близкият съседен “ ( nearest neighbour ). Методът използва неравномерно разположени стойности ( x , y , z ) за определяне на стойността на всеки възел , около който има една или повече точки , попадащи в предварително зададен радиус . Осреднената стойност
����
на аномалията на височината ζ � във възела се изчислява като средно тежестно от съответните стойности в най-близките точки , попадащи в радиуса около възела . Използваната тежестна функция е от вида : ( 5 ) w ( r ) = 1 /( 1 + d 2 ), където d = 3 . r / radius , а r е разстоянието от възела до съответната точка .
За сравнение и оценка на получения грид е използван и методът “ blockmedian ”, при който стойността на всеки взел се получава като средно тежестно ( median position ) за всеки блок от дефинирания грид .
Окончателната ВРП z ( x , y ) е получена чрез решение на уравнението : ( 6 ) ( 1 - T )* L ( L ( z )) + T * L ( z ) = 0 , където T е силовия фактор ( tension factor ) със стойност между 0 и 1 , L е оператор на Лаплас . За потенциално поле се използва T ~ 0.25 .
На практика са получени два грида – със стъпка 1.5 и стъпка 1.2 дъгови минути , покриващи цялата територия на страната ( ВРП / EGG2015 , 1.5 ' x1.5 ' и ВРП / EGG2015 , 1.2 ' x1.2 '). Извършените изчисления и сравнения показват , че при по-малка стъпка на грида някои от възлите не
ГКЗ 3-4 ’ 2022 6