БҚМУ жаршысы - Вестник ЗКГУ БҚМУ жаршысы - Вестник ЗКГУ | Page 89

БҚМУ Хабаршы №2-2019ж.
Процентке арналған есептер
А санының проценті дегеніміз оның жүздік үлесі деп аталады. Демек
санның өзі 100% болып табылады. Бір процент деген санның жүзден бірі.
Мысалы: 100 санының 45 % - 100  0 , 45  45
120 санының 30 % - 120  0 , 3  36
х санының 42 % - 0 , 42 х
Проценттерге есеп шығарғанда b шамасын 100 % , ал оның бөлігі a
шамасы x % деп қаралып, пропорция құрастырылады
b
100

a
x
;
Екі белгілі шама арқылы үшінші белгісізін анықтау үшін пропорцияның
негізгі қасиетін қолданамыз.
b  x  100
 a
4-мысал. Жас саңырауқұлақтар салмағының 90 %  ы, ал кептірілгеннің
12 %  ы су болады. 22 кг жас саңырауқұлақтан қанша килограмм
кептірілген саңырауқұлақ алуға болады.
Шешуі. Жас саңырауқұлақтың кептірілгенінің салмағы оның 10 %  ын
құрайды, яғни 22 кг – нан 2,2 кг кептірілген.
Кептірілген саңырауқұлақтың таза кепкен салмағы 88 % , өйткені оның
12 %  ы су, яғни ізделінді сан х болса, онда таза кепкен салмақ 0 , 88 х .
Қоспаның
m
күйі
А
М C
2,2 22 0 , 88 x x 0 , 1
0 , 88
 M  C
Жаңа жиналған
Құрғақ
A
A
Кепкен заттың салмағы тұрақты болғандықтан, келесі теңдеуді құрамыз:
0 , 88 х  2 , 2
 х  2 , 5
Жауабы: 2,5 кг.
Күрделі проценттік өсу
Күрделі процентер формуласы:
S
n
P

  1 
100




n
 S
Бұл формула қарастырылатын мөлшер белгілі уақыт аралығында бастапқы
мәнін есептегенде р-процентке артатын немесе кемитін жағдайлардың
бәрінде колданылады.
5-мысал. 30 % кірісі бар шотқа 2000 теңге салынса, 4 жылдан соң сомасы
қанша болады?
Шешуі:
n
P 

S n   1 
  S ;
 100 
4
30 

S 4   1 
  2000  5712 , 2
 100 
Жауабы: 5712,2 тг.
88