Οι μυστικές εντολές ωστόσο του Κουκ περιλάμβαναν την ανακάλυψη των άγνωστων περιοχών του νότιου ημισφαιρίου , των αποκαλούμενων Terres Australes
Incognita , για τις οποίες οι αρχαίοι γεωγράφοι πίστευαν πως κρατούν τον κόσμο σε ισορροπία δρώντας ως αντίβαρο της ξηράς του βόρειου ημισφαιρίου . Οποιαδήποτε τέτοια ανακάλυψη θα ήταν οικονομικά και εμπορικά σημαντική για μια αποικιοκρατική δύναμη όπως η Μεγάλη Βρετανία του 18ου αιώνα . Ανώφελα αναζήτησε σε αυτό το ταξίδι τις άγνωστες επικράτειες ο Κουκ και πείστηκε πως τέτοια μεγάλη άγνωστη ήπειρος δεν υπήρχε .