Οι μυστικές εντολές ωστόσο του Κουκ περιλάμβαναν την ανακάλυψη των άγνωστων περιοχών του νότιου ημισφαιρίου, των αποκαλούμενων Terres Australes
Incognita, για τις οποίες οι αρχαίοι γεωγράφοι πίστευαν πως κρατούν τον κόσμο σε ισορροπία δρώντας ως αντίβαρο της ξηράς του βόρειου ημισφαιρίου. Οποιαδήποτε τέτοια ανακάλυψη θα ήταν οικονομικά και εμπορικά σημαντική για μια αποικιοκρατική δύναμη όπως η Μεγάλη Βρετανία του 18ου αιώνα. Ανώφελα αναζήτησε σε αυτό το ταξίδι τις άγνωστες επικράτειες ο Κουκ και πείστηκε πως τέτοια μεγάλη άγνωστη ήπειρος δεν υπήρχε.