2.1. Vectores en R2 y R3
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De manera similar, si P1 = (x1 , y1 ), P2 = (x2 , y2 ) ∈ R2 entonces la distancia entre P1
y P2 está dada por
p
d(P1 , P2 ) = kP2 − P1 k = (x2 − x1 )2 + (y2 − y1 )2 .
z
d(P1 , P2 )
•
−−→
OP1
−−→
OP2
•
y
x
Figura 2.15:
Interpretación gráfica de d(P1 , P2 )
Los vectores unitarios (1, 0) y (0, 1) se le llaman vectores unitarios canónicos del
plano y se denotan por,
i = (1, 0) y j = (0, 1).
y
1
j
i
1
Figura 2.16:
x
Vector unitarios canónicos i, j
En términos de los vectores i y j, se puede expresar cualquier vector del plano como
sigue,
u = (u1 , u2 ) = u1 · (1, 0) + u2 · (0, 1) = u1 · i + u2 · j.
El vector u = (u1 , u2 ) = u1 · (1, 0) + u2 · (0, 1) = u1 · i + u2 · j se llama combinación lineal
de i y j. Los escalares u1 y u2 se llaman, respectivamente, componente horizontal
y componente vertical de u.