2. Vectores en Fn con n = 1, 2, 3, · · ·
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Solución. A la vista de la figura 2.14, podemos representar las fuerzas ejercidas por
las dos personas por
F1 = 180 · (cos(30◦ ), sen(30◦ ))
= (180cos(30◦ ), 180sen(30◦ ))
√
= (90 3, 90)
F2 = 275 · (cos(0◦ ), sen(0◦ ))
= (275, 0).
La fuerza resultante se obtiene sumando esas dos fuerza. Es decir,
F
= F1 + F2
√
= (90 3, 90) + (275, 0)
√
= (275 + 90 3, 90).
Por lo tanto,
kF k =
q
√
(275 + 90 3)2 + (90)2
√
185661, 51 + 8100
≈
√
=
193761, 51
≈ 440, 18.
Esto quiere decir que, la fuerza resultante es aproximadamente 440, 18 N ew.
Ejemplo 2.8
a) Sea u = (−3, 4) un vector de R2 . Determinar la norma de u.
Solución. Por la definición 2.5. Se tiene que,
p
(−3)2 + (4)2
kuk =
√
=
9 + 16
√
25
=
= 5.
Por lo tanto,
kuk = 5.