Álgebra Lineal | Page 78

2. Vectores en Fn con n = 1, 2, 3, · · · 70 Obsevación 2.2 La multiplicación del escalar −1 por el vector x se denota por −x = (−1)x. −x se denomina negativo de x. Es decir, si x = (x1 , x2 ) ∈ R2 , entonces el negativo de x viene dado por −x = (−1)x = (−x1 , −x2 ) (figura 2.6 (a)). Además, si x, y son vectores de R2 . Se define la diferencia de y con respecto a x, denotado por x − y, mediante x − y = x + (−y). Es decir, si x = (x1 , x2 ), y = (y1 , y2 ) ∈ R2 , se tiene que x − y = (x1 − y1 , x2 − y2 ) (figura 2.6 (b)). y y x2 x2 · (x1 , x2 ) x −x1 x1 −x x −y y x1 y1 x −x2 (−x1 , −x2 ) Figura 2.6: x x − y2 y Interpretación gráfica de: (a) El negativo de x y (b) El vector x − y Actividad 1. Supongan que dos navegantes que no se pueden ver entre sí, pero que se pueden comunicar por radio, quieren determinar la posición relativa de sus barcos. Explicar cómo lo pueden hacer si cada uno tiene la capacidad de determinar su vector de desplazamiento al mismo faro. Figura 2.7: Se puede usar métodos vectoriales para localizar objetos