2.1. Vectores en R2 y R3
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Definición 2.3 Sean α ∈ R y x = (x1 , x2 ) un vector de R2 . Se define la multiplicación del escalar α por x, denotado por α · x, mediante
α · x = (αx1 , αx2 ).
y
(αx1 , αx2 )
α·x
αx2
(x1 , x2 )
x2
x
x1
x
αx1
Figura 2.4:
Ejemplo 2.3 Sea x =
x1 y x2 son las componentes de x
3
7
,−
. Determinar 10 · x.
5 10
Solución. Por la definición 2.3, se tiene que
10 · x = 10 ·
7
3
,−
5 10
= (6, −7).
Por lo tanto, 10 · x = (6, −7).
y
x
x
10 · x
Figura 2.5:
Representación gráfica de 10 · x