2. Vectores en Fn con n = 1, 2, 3, · · ·
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Definición 2.1 Un vector en el plano (R2 ) se representa geométricamente por un
segmento de recta dirigido cuyo punto inicial es el origen y cuyo punto terminal
es (x1 , x2 ), como se muest ra en la figura 2.1. Este vector se representa por el mismo
par ordenado usado para representar su punto terminal. Es decir,
x = (x1 , x2 ).
Las coordenadas x1 y x2 se denomina componentes del vector x. Dos vectores en
R2 , x = (x1 , x2 ) y y = (y1 , y2 ) son iguales, denotado por x = y si y sólo si x1 = y1 y
x2 = y 2 .
y
x2
(x1 , x2 )
x
x1
Figura 2.1:
x
x1 y x2 son las componentes de x
Ejemplo 2.1
2
4
a) Sean x = −3,
, y = −3, y2 −
vectores de R2 . Determinar el valor de y2
3
3
para que x = y.
Solución. Por la definición 2.1, tenemos que x = y si
4
2
= y2 − .
3
3
Así, y2 = 2.
1
b) Sean x = −1 + x1 ,
3
x1 y y1 para que x = y.
,y =
1
2, y1 −
3
vectores de R2 . Determinar los valores
Solución. Por la definición 2.1, tenemos que x = y si
−1 + x1 = 2 y y1 −
Por lo tanto, x1 = 3 y y2 =
2
.
3
1
1
= .
3
3