Álgebra Lineal | Page 68
1. Matrices
60
−1 −2
3
8
!
f21 (3)(A)
−−−−−−−−→
−1 −2
0
2
!
.
1 0
Así, la primera matriz elemental es; E1 = E21 (3) = f21 (3)(I2 ) =
3 1
!
Luego,
−1 −2
0
2
!
f12 (1)
−−−−−−→
!
−1 0
0 2
.
1 1
La segunda matriz elemental es; E2 = E12 (1) = f12 (1)(I2 ) =
0 1
!
.
Aplicando el proceso anterior, tenemos que
−1 0
0 2
!
f1 (−1)
−−−−−−→
1 0
0 2
!
.
−1 0
La tercera matriz elemental es; E3 = E1 (−1) = f1 (−1)(I2 ) =
1 0
0 2
!
f1 ( 12 )
−−−−−−→
1 0
0 1
!
0 1
.
La cuarta matriz elemental es; E4 = E1 ( 12 ) = f1 ( 12 )(I2 ) =
0
0
1 .
2
Así, la matriz A es equivalente por fila a I2 . Esto es,
A=
−1 −2
3
8
!
f
−−−→
1 0
0 1
!
1
= I2 .
!
.
.