Álgebra Lineal | Page 47
1.4. Ecuaciones lineales con n incógnitas
39
3 2 1 39
3
f23 (−2)(A)
2 3 1 34 −−−−−−−−−→ 0
1 2 3 26
1
0 −4 −8 −39
f13 (−3)
f12 (−4)
−−−−−−−→ 0 −1 −5 −18 −−−−−−−→
1
2 3
26
0
0 12
33
1
f1 ( 12
) 0
f32 (2)
−−−−−−→ 0
−−−−−−→
0 −1 −5 −18
1
0 −7 −10
1
0
0
f21 (5)
−−−−−−→
0 −1
1
0 0
f2 (−1)
−−−−−−→
0 1
1 0
0
2 1
39
−1 −5 −18
2 3
26
0
0 12
33
0 −1 −5 −18
1
2 3
26
11
0 1
4
−1 −5 −18
0 −7 −10
11
11
0 1
1
0
4
4
f31 (7)
17 −−−−−−→ 0 −1 0 − 17
0 −
4
4
37
−7 −10
1
0 0
4
37
11
1 0 0
1
4
4
f31
17
17
.
−− −−→ 0 1 0
0
4
4
37
11
0
0 0 1
4
4
Por lo tanto, la solución del sistema es g1 =
37
17
11
, g2 =
y g3 =
.
4
4
4
Ejemplo 1.20 Uso de las operaciones elementales entre las filas para resolver un
sistema de ecuaciones lineales.
a) Resolver el sistema de ecuaciones lineales;
2
ix − y + 2z =
−x + iy
= −3
x − 2iy + 2z = 1.
Solución.
1) La matriz aumentada del sistema es;
i −1 2
2
A = −1
i 0 −3 .
1 −2i 2
1