1.4. Ecuaciones lineales con n incógnitas
a) xy − 3z = 6,
b)
√ 2
4x − πy = 1,
33
√
3ex − y = 6,
1 1
+ = 2.
d)
x y
c)
3. Resolver la ecuación lineal 3x + 2y − z = 3.
Solución. Dado que y, z son las incógnitas libres. Entonces despejamos x para obtener;
3x = 3 − 2y + z,
2
z
x=1− y+ .
3
3
Tomemos, y = s y z = t con s, t ∈ F. Se obtiene la solución general;
2
t
x=1− s+ .
3
3
Una solución particular es; si s = 0, t = 0 entonces x = 1, y = 0 y z = 0.
Actividad 6. Hay tres clases de granos; tres gavillas (conjunto de ramas o atados
por su centro) de primera clase, dos de la segunda clase y una de la tercera hacen 39
medidas; dos de la primera, tres de la segunda y una de la tercera hacen 34 medidas;
y una de la primera, dos de segunda y tres de la tercera hacen 26 medidas.
¿Qué ecuaciones
se pueden plantear?
Solución. Llamemos g1 = granos de primera clase, g2 = granos de segunda clase y
g1 = granos de tercera clase. Dado que tres gavillas son de la primera clase, dos de la
segunda clase y una de la tercera hacen 39 medidas; se tiene que
3g1 + 2g2 + g3 = 39.
Además, dos de la primera, tres de la segunda y una de la tercera hacen 34 medidas.
Esto quiere decir,
2g1 + 3g2 + g3 = 34.
Por último tenemos que, una de la primera, dos de segunda y tres de la tercera hacen
26 medidas. Así,
g1 + 2g2 + 3g3 = 26.