Álgebra Lineal | Page 27
1.3. Álgebra de matrices
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Ejemplo 1.10 Consideremos las matrices
−4i −3 −2i
1
−4
i
.
3
2
−
i −8
3
2i −3 −i
6 −2 −2i
y
B
=
A=
2
−i
3
3
Calcular;
a) 2iA.
Solución. Dado que [αA]ij = α[A]ij (por la definición 1.11) . Entonces,
[2iA]11 = 2i[A]11 = 2i(2i) = −4,
[2iA]12 = 2i[A]12 = 2i(−3) = −6i,
y así sucesivamente. Por lo tanto,
2i −3 −i
2iA = 2i 6 −2 −2i =
2
−i
3
3
−4 −6i 2
12i −4i 4
.
4
i
2 6i
3
b) −iB.
Solución. Por lo expuesto en a). Se tiene que,
−iB = −i
−4i −3 −2i
1
3
2
−
3
−4
i
−4 3i −2
1
i = − i 4i
3
2
−8
i 1
3
1 .
8i
c) 2iA − iB.
Solución. Por (a) y (b). Tenemos que,
−4 3i −2
−4 −6i 2
12i −4i 4 1
− i 4i
2iA − iB =
+ 3
4
i
2 6i
2
3
i 1
3
−8 −3i
35
1 =
i
3
2i
8i
0
5 .
3 14i
0