Álgebra Lineal | Page 25

1.3. Álgebra de matrices

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Ejemplo 1.9


1


−2 −

−1
3
3

 4 −2 

2
yB= 3
a) Consideremos las matrices A = 



3
2

−3

3
3
2 −
2
Calcular A + B.






.




Solución. Dado que [A + B]ij = [A]ij + [B]ij (por la definición 1.10) . Entonces,
[A + B]11 = [A]11 + [B]11 = −1 + (−2) = −3,
[A + B]12 = [A]12 + [B]12



1
=3+ −
3



=

8
,
3

y así sucesivamente. Por lo tanto,



8
−3

3 



4 

A+B = 7 − 
.
3 


 8
9 
−
3
2



−3i


5 
yB=
b) Consideremos las matrices A = 


 4
− i
7

2i
−5
2
i
7

Solución. Por lo expuesto en a) se tiene que;



A+B =


−i
0




. Calcular A + B.





.


2
− i
7



2
−3 −4
 −5
 7 −4 
yB=
c) Consideremos las matrices A = 

 4
 2
−6
4
7




. Calcular A + B.


Solución. Dado que la matriz A en de orden 3 × 2 y la matriz B de orden 3 × 1.
Entonces A + B no está definida, ya que ambas matrices no poseen el mismo orden.