Álgebra Lineal | Page 24

1. Matrices 16 medianas 17 m3 de arena; 190 kg de cemento y 93 m de cabilla y por último las casas grandes 25 m3 de arena; 284 kg de cemento y 200 m de cabilla, esta información la podemos escribir de la siguiente forma,     5 81 38 6 70 30  7 90 43  +  10 100 50 = 10 154 90 15 130 110     5+6 81 + 70 38 + 30 11 151 68  7 + 10 90 + 100 43 + 50  =  17 190 93  . 10 + 15 154 + 130 90 + 110 25 284 200 Por lo tanto, es pertinente definir en este momento que. Definición 1.10 Sean A, B ∈ Mm×n (F). Se define la suma de A y B, denotado por A + B, como una matriz de orden m × n tal que, [A + B]ij = [A]ij + [B]ij , para todo 1 ≤ i ≤ m y 1 ≤ j ≤ n. Esto quiere decir que, si  a11 a12 a13  a21 a22 a23   A =  a31 a32 a33  .. .. ..  . . . am1 am2 am3 entonces,     A+B =        =      a1n b11 b12 b13  b21 b22 b23 a2n     a3n   y B =  b31 b32 b33  .. ..  .. ..  . .  . . · · · amn bm1 bm2 bm3 ··· ··· ··· .. . a12 a22 a32 .. . a13 a23 a33 .. . am1 am2 am3 · · · amn a11 + b11 a21 + b21 a31 + b31 .. . ··· ··· ··· .. .   a1n  a2n     a3n  +    ..    . a11 a21 a31 .. . a12 + b12 a22 + b22 a32 + b32 .. . a13 + b13 a23 + b23 a33 + b33 .. .  b1n b2n   b3n  , ..  .  · · · bmn ··· ··· ··· .. . b12 b22 b32 .. . b13 b23 b33 .. . bm1 bm2 bm3 · · · bmn ··· ··· ··· .. . a1n + b1n a2n + b2n a3n + b3n .. . am1 + bm1 am2 + bm2 am3 + bm3 · · · amn + bmn ··· ··· ··· .. .  b1n b2n   b3n   ..  .  b11 b21 b31 .. .     .  