Álgebra Lineal | Page 136

2. Vectores en Fn con n = 1, 2, 3, · · · 128 7. Un avión vuela en dirección 32◦ . Su velocidad con respecto al aire es de 900 kilómetros por hora. El viento a la altitud del avión viene del suroeste a 100 kilómetros por hora (ver la figura 2.39). ¿Cuál es la verdadera dirección del avión y cuál es su velocidad respecto al suelo? Figura 2.39: Dirección con viento 8. Para llevar una pesa cilíndrica de 100 libras, dos trabajadores sostienen los extremos de unas sogas cortas atadas a un aro en el centro de la parte superior del cilindro. Una soga forma un ángulo de 20◦ con la vertical y la otra forma un ángulo de 30◦ (ver la figura 2.40). a) Hallar la tensión de cada soga si la fuerza resultante es vertical, b) Hallar la componente vertical de la fuerza de cada trabajador. Figura 2.40: Dirección con viento 9. Encontrar el producto euclidiano ≺ u, v ≻; a) u = (−3, 2), v = b) u = (−6i, −2), v  2 3 , −2 ,  = − 35 , −3i ,  c) u = (− 32 , −2, 4), v = − 32 , −3, 3 ,  d) u = (5i, −1, 2i), v = − 56 , −4i, 7 .