Álgebra Lineal | Page 135

2.8. Norma y producto punto euclidiano en Cn 127 4. Un avión parte de un aeropuerto ubicado en el origen O y vuela a 150 mi en la dirección 20◦ noreste a la ciudad A. De A el avión vuela después 200 mi en la dirección 23◦ noroeste a la ciudad B. De B el avión vuela 240 mi en la dirección 10◦ suroeste a la ciudad C. Exprese la ubicación de la ciudad C como un vector r igual al que se presenta en la figura 2.37. Determine la distancia de O a C. Figura 2.37: Representación gráfica de los vectores F1 , F2 y F3 5. Fuerzas con magnitudes de 500 libras y 200 libras actúan sobre una pieza de la máquina a ángulos de 30◦ y 45◦ , respectivamente, con el eje x (ver la figura 2.38). Hallar la dirección y la magnitud de la fuerza resultante. Figura 2.38: Fuerza resultante sobre el barco ejercida por los dos remolcadores 6. Demostrar que si v es cualquier vector diferente de cero, entonces 1 v kvk es un vector unitario.