Álgebra Lineal | Page 119

2.4. Producto vectorial 111 Además, mide la tendencia de que el cuerpo gire alrededor del origen, en donde la dirección del vector del par de torsión indica el eje de rotación. Como kr × Fk = krkkFk|sen(θ)|. Se tiene que, kτ k = krkkFk|sen(θ)|. Donde θ es el ángulo entre la posición y los vectores de fuerza, observe que la única componente de F que pueda causar una rotación es la dirección perpendicular de r. Actividad 10. Un tornillo se aprieta mediante la aplicación de una fuerza de 40 N ew a una llave de 0, 25 m, como se muestra en la figura 2.31. Encuentre la magnitud del vector de torsión sobre el centro del tornillo. Figura 2.31: Representación gráfica de la torsión sobre el centro del tonillo Solución. La magnitud del vector de Torsión viene dado por kτ k = kr × Fk = krkkFk|sen(θ)| = (0, 25 m)(40)|sen(75◦ )| = 10|sen(75◦ )| ≈ 9, 66 J. Actividad 11. El pedal de una bicicleta es empujado por un pie con una fuerza de 60 N ew, como se muestra en la figura 2.32, el eje del pedal es 0, 18 m de largo. Encuentre la magnitud del vector de torsión sobre el centro del pedal. Figura 2.32: Representación gráfica de la torsión sobre el pedal