1.1. Números complejos (C)
3
Definición 1.3 Sea z = a + bi ∈ C. Se define el conjugado de z, denotado por z,
mediante: z = a − bi.
Para dar una representación gráfica del conjugado de z = a + bi, consideremos el
segmento dirigido con origen (0, 0) y punto final (a, b), luego el conjugado en forma
geométrica se obtiene mediante la simetría respecto al eje real (figura 1.2).
y
• z = a + bi
b
x
a
• z = a − bi
−b
Figura 1.2:
Representación gráfica de z
Ejemplo 1.1
a) Consideremos los complejos z =
2
2
+ 3i. Entonces el conjugado de z es; z = − 3i.
3
3
y
•z =
3
2
+ 3i
3
x
2
3
•z =
−3
Figura 1.3:
2
− 3i
3
Representación gráfica de z
b) Sea z = 5 ∈ C. Entonces el conjugado de z es;
z = 5.