El violín: primer instrumento perfecto
Los pitagóricos comprobaron que el“ tono” de las cuerdas dependía, bien de la tensión, bien de la longitud de las mismas. Pero ignoraban que el motivo era la frecuencia de vibración y no conocieron la causa física de los armónicos.
Para comprender lo que son los armónicos, pensemos en la cuerda de un violín. Cuando ésta vibra, el sonido que se produce no es puro, sino que está compuesto de sonidos de diferentes frecuencias. El sonido que se percibe por encima de los demás es el de tono más bajo, y corresponde a la vibración de la cuerda en toda su longitud. Este es el llamado“ fundamental” o primer armónico. Ahora bien, al mismo tiempo que una cuerda vibra también lo hacen sus dos mitades. A mitad de longitud, doble frecuencia, con lo que se produce un sonido cuyo tono es, digamos, el“ doble de alto”: la“ octava”.
Si consideramos el sonido producido por las dos terceras partes de la cuerda, obtenemos la“ quinta”, y de las tres cuartas partes, la“ cuarta”. Considerando las fracciones sucesivas de la cuerda obtenemos una serie de armónicos – el oído humano percibe ocho o nueve –, cuya frecuencia se puede relacionar con la del tono fundamental en sencillas razones numéricas – por supuesto, el razonamiento es trasladable a las fracciones de la columna de aire que vibra dentro de un instrumento de viento.
Los intervalos de octava, quinta y cuarta son las consonancias más naturales, y se encuentran en la tradición musical de un extremo a otro del planeta. La evolución posterior de la música europea añadió otras consonancias menos evidentes: la“ tercera”( relación 4:5) y la“ tercera menor”( relación 5:6), pero el fundamento de la teoría tonal tiene su origen en el ciclo de quintas pitagórico.
àLa afinación
La escala musical se obtiene por medio de sucesivas quintas. Por ejemplo, las notas de un instrumento de teclado son aproximaciones a este ciclo de quintas, formando un círculo que se cierra sobre la nota inicial. Esto es lo que se llama“ temperamento”, y es un recurso útil para“ transportar” la música a instrumentos y espectros sonoros diversos. La escala“ temperada” no posee ninguna consonancia pura, es decir: toda la música de piano padece de una“ desafinación” crónica. Lo mismo sucede en un instrumento de cuerda con trastes, como una guitarra. La razón de este incómodo fenómeno es que el ciclo de quintas no es en realidad un círculo cerrado, sino una“ espiral”: así se dibuja siempre, para representar el ligero desajuste que se produce al acercarse a la octava.
Figura 5. Espiral de quintas
El violín es un instrumento bien afinado. En primer lugar, se afina por quintas justas: Sol3, Re4, La4 y Mi5, es decir, consonancias reales y no aproximaciones. En segundo lugar, no tiene trastes, de forma que se puede tocar en cualquier clave con la afinación perfecta. Para explicarlo gráficamente, los sonidos del piano giran en torno a un ciclo cerrado de armonías imperfectas, mientras que los del violín se conducen por una espiral abierta de armonías perfectas, siguiendo el camino real marcado por el crecimiento“ natural” del sonido.
El violín produce una sensación única en el intérprete: la de encontrar la afinación perfecta con sus propios dedos, todo lo contrario de la perfecta inexactitud de un instrumento de teclado, en el que el intérprete siempre“ acierta” en la nota“ equivocada”. Es verdad que el desajuste de una nota en la escala temperada es perceptible sólo en la medida en que esté educado nuestro oído, pero la diferencia existe, y señala al violín como el instrumento más perfecto desde el punto de vista de la afinación.
àEl nacimiento del violín
Las creaciones de los luthiers cremonenses del primer tercio del siglo XVIII constituyen la culminación de un largo proceso iniciado siglos atrás, cuando los instrumentos de cuerda frotada, que existían a finales de la Edad Media, empezaron a transformarse hasta llegar a los instrumentos actuales. En un principio la función de las violas y laúdes no iba más allá del
31