ya que integra el modelado geométrico y análisis de numérico en una sola plataforma. Para el modelado geométrico se generaron una serie de ecuaciones que relacionan las dimensiones, mediante la aplicación de tablas de diseño( León y Téllez, 2012). Con la Tabla 1 es posible realizar una familia de engranes rectos de perfil involuta. Esta familia de elementos ayudara a generar un número limitado de modelos en 3D de distintos tipos de engranes en lo que a su tamaño se refiere( Paso diametral, número de dientes y angulo de presión).
En el segundo análisis comparativos, se cambió el tipo de material, la potencia fue fijada a 20 hp, así como las rpm a 1750 y el resto de las características de forma del piñón. Los materiales utilizados fueron AISI 304, aluminio 6063-T6, aluminio 1060, latón UNS C34200, bronce UNS C5240 y nylon PA6.
Dentro del mismo paquete en donde se realizó el modelo en CAD se llevó a cabo la determinación del esfuerzo flexionante mediante el método del elemento finito. El desarrollo para llegar al valor se esquematiza como se muestra en la Figura 2.
Figura 2. Mapeo del análisis del Método del Elemento Finito.
Figura 1. Modelación de perfil de involuta y del engrane utilizando tablas de diseño.
La solución analítica de los esfuerzos de flexión fue realizada conforme a la norma AGMA 2001-D04. La resolución de las ecuaciones se llevó a cabo mediante un programa numérico desarrollado en Matlab ®, con la finalidad de optimizar el análisis.
Dos tipos de estudios se llevaron a cabo, en el primero el material utilizado fue acero AISI 1045, la condición variable fue la potencia; se realizaron nueve simulaciones en donde se incrementó la potencia; en los primeros tres intervalos de potencia con incrementos de 5 hp, los siguientes tres intervalos con incrementos de 10 hp y los tres últimos con incrementos de potencia de 30 hp.
Una vez que se generó el modelo 3D del engrane, se procedió a aplicarle las condiciones de frontera del problema; para el caso de análisis estático, consisten en propiedades mecánicas del material, restricciones de desplazamiento, magnitud y dirección de la carga que se aplica la diente. Se aplicó el mallado utilizando una malla fina de 0.132” x0.006” para obtener una mayor precisión en la solución numérica. Una malla más fina implica un número mayor de ecuaciones, permitiendo una solución más exacta; sin embargo, esto implica un mayor tiempo de cómputo.
Resultados
Figura 3. Mallado y aplicación de condiciones de frontera en el modelo.
Una vez que el software calculó la solución numérica, se muestran los resultados de una manera gráfica mediante mapas de colores y animaciones, lo cual permite observar detalles del comportamiento de los esfuerzos. La Figura 4 muestra el resultado del estudio realizado en MEF del piñón de acero AISI 1045. La Figura 5 es la solución para una potencia aplicada de 20 hp, en donde el valor máximo se muestra en color rojo, muy por debajo del valor máximo de cedencia del material.
Figura 4. Solución gráfica del modelo con acero AISI 1045.
Revista Científica 9