Átomo de Bohr
A finales del siglo XIX se medía con precisión los espectros atómi-
cos, sin embargo la interpretación era confusa. En 1895, Johanes Balmer
desarrolló una fórmula empírica para la longitud de onda del átomo de
hidrógeno:
La velocidad, en términos del radio de la órbita, es entonces:
La frecuencia de revolución del electrón en su órbita es:
Asimismo, su energía cinética es determinada usando la ecuación (34):
En 1890, Rydberg modifica la fórmula de Balmer así:
Donde R es la constante de Rydberg, que puede reescribirse como:
Multiplicando por hc se tiene:
Se puede inferir que la energía es negativa porque el átomo está en un
estado ligado, entonces debe efectuarse un trabajo externo para desligar,
y también se puede estimar que es de la forma:
Bohr pensaba que la constante de Rydberg debe estar en términos de
constantes físicas conocidas. Él usó principios clásicos y luego compara
con resultados cuánticos para n grande; inicia aplicando segunda ley de
Newton al movimiento de un electrón con la fuerza de Coulomb. Se de-
fine Ze como la carga central, donde Z es el número atómico, asimismo
sea m e la masa del electrón. Al combinar Coulomb con Newton se tiene:
La energía potencial es negativa por su carácter atractivo de la fuerza
de Coulomb:
Donde la energía total se puede expresar como:
Otra cantidad de interés es el momento angular que se deduce de la
Ecuación (34):
Aquí se puede determinar el radio de Bohr aplicando la condición de
cuantización al ímpetu; en efecto, si se considera que es una constante se
tiene entonces que:
Revista Científica
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