De las relaciones observadas se obtiene:
Símbolos
(6)
(7)
Simulación del modelo cinemático
Para la validación de los modelos cinemáticos obtenidos se realizó una
simulación en computadora del movimiento del manipulador robótico en
un espacio cartesiano de tres dimensiones. La cinemática directa se uti-
liza para realizar la representación tridimensional del robot (uniones y
enlaces), mientras la inversa permite transformar los puntos en el plano
cartesiano en valores de las variables articulares (ángulos de rotación).
La trayectoria de movimiento es descrita por la familia de curvas
llamada rosa polar que responde a la ecuación en coordenadas polares,
r(θ)=a Sin(kθ+ϕ 0 ) donde a representa la longitud de los pétalos y ϕ tiene
un efecto de rotación global sobre la figura obtenida.
En la Figura 7 se muestran fragmentos de secuencia de la simulación,
donde β de 45°, l 11 = 8.7 cm, l 12 = 7.9 cm, l 2 = 17.2 cm y l 3 = 18 cm, con-
forme a las características estructurales del Smart Robotics Arm.
Bibliografía
+
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de Maestría, Instituto Politécnico Nacional, México). Recuperada de
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robot paralelo de tres grados de libertad parallix. (Tesis de Maestría,
Instituto Politécnico Nacional, México). Recuperada de http://tesis.ipn.
mx:8080/xmlui/handle/123456789/12910
(a) Trazado en t1.
(b) Trazado en t2.
Figura 7. Simulación del modelo matemático.
+
Fu, K. S. (1988). Robótica: control, detección, visión e inteligen-
cia. Madrid, España: McGraw-Hill Interamericana de España. ISBN
#8476152140.
+
Conclusiones
En relación con el brazo robótico Smart Robotics Arm, el modelo ci-
nemático obtenido se reduce a los primeros tres grados de libertad del
manipulador, los cuales se relacionan directamente con la posición del
efector final. Así, el modelo se centra en definir la posición en el espacio
cartesiano tridimensional del extremo final del manipulador, sin conside-
rar para ello los dos últimos grados de libertad, los cuales representan la
orientación del efector (pinza) así como el cierre y apertura de la misma.
Las simulaciones presentadas permiten validar el modelo cinemático ob-
tenido.
Siciliano, B.; Sciavicco, L.; Villani, L. y Oriolo, G. (2010). Ro-
botics: modelling, planning and control. London: Springer Science &
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Revista Científica
209