UTCJ THEOREMA Revista científica Theorema 6ta edición especial | Page 209

De las relaciones observadas se obtiene: Símbolos (6) (7) Simulación del modelo cinemático Para la validación de los modelos cinemáticos obtenidos se realizó una simulación en computadora del movimiento del manipulador robótico en un espacio cartesiano de tres dimensiones. La cinemática directa se uti- liza para realizar la representación tridimensional del robot (uniones y enlaces), mientras la inversa permite transformar los puntos en el plano cartesiano en valores de las variables articulares (ángulos de rotación). La trayectoria de movimiento es descrita por la familia de curvas llamada rosa polar que responde a la ecuación en coordenadas polares, r(θ)=a Sin(kθ+ϕ 0 ) donde a representa la longitud de los pétalos y ϕ tiene un efecto de rotación global sobre la figura obtenida. En la Figura 7 se muestran fragmentos de secuencia de la simulación, donde β de 45°, l 11 = 8.7 cm, l 12 = 7.9 cm, l 2 = 17.2 cm y l 3 = 18 cm, con- forme a las características estructurales del Smart Robotics Arm. Bibliografía + Mejía, I. (2007). Diseño y construcción de un mecanismo de aprehensión para manipular objetos cilíndricos con el MIRH. (Tesis de Maestría, Instituto Politécnico Nacional, México). Recuperada de http://tesis.ipn.mx:8080/xmlui/handle/123456789/548 + Rodríguez, A. O. (2010). Localización del elemento efector del robot paralelo de tres grados de libertad parallix. (Tesis de Maestría, Instituto Politécnico Nacional, México). Recuperada de http://tesis.ipn. mx:8080/xmlui/handle/123456789/12910 (a) Trazado en t1. (b) Trazado en t2. Figura 7. Simulación del modelo matemático. + Fu, K. S. (1988). Robótica: control, detección, visión e inteligen- cia. Madrid, España: McGraw-Hill Interamericana de España. ISBN #8476152140. + Conclusiones En relación con el brazo robótico Smart Robotics Arm, el modelo ci- nemático obtenido se reduce a los primeros tres grados de libertad del manipulador, los cuales se relacionan directamente con la posición del efector final. Así, el modelo se centra en definir la posición en el espacio cartesiano tridimensional del extremo final del manipulador, sin conside- rar para ello los dos últimos grados de libertad, los cuales representan la orientación del efector (pinza) así como el cierre y apertura de la misma. Las simulaciones presentadas permiten validar el modelo cinemático ob- tenido. Siciliano, B.; Sciavicco, L.; Villani, L. y Oriolo, G. (2010). Ro- botics: modelling, planning and control. London: Springer Science & Business Media. ISBN #9781846286414. + Correa, J.; Vásquez, R.; Ramírez, J. M. y Taborta, E. (2013). Manipuladores robóticos, una mano para la industria. Metal Actual, 29, 22-23. ISSN #20119607. Revista Científica 209