En donde G c( s), es un control proporcional-integral, está dado por la expresión:
y la expresión H( s)= 1.
Figura 4. Respuesta del sistema en lazo abierto a la función escalón.
Con las constantes obtenidas anteriormente, así como la respuesta del sistema, se realizó una simulación en Matlab ®, haciendo uso del Toolbox Simulink. La Figura 6 muestra la planta del sistema, así como el controlador propuesto utilizado, para la verificación de la correcta sintonización del controlador.
Se ajustó una función de tipo exponencial creciente a los datos experimentales, a fin de obtener una expresión analítica que permita calcular los valores necesarios para el controlador.
La expresión que modela el comportamiento del sistema a la función escalón es( Ogata, 2010):
Figura 6. Lazo de control del sistema simulado en Matlab ®.
Con t el tiempo, A, y 0 y x las constantes del sistema con valores de
A =-9.94, y 0 = 35.81, x =-986
Utilizando la Transformada de Laplace para obtener la respuesta del sistema se obtiene la expresión:
Resultados y discusión
Mediante la simulación del control PI fue posible recrear en la Figura 7, la respuesta del sistema a una función escalón, pudiéndose observar un comportamiento similar al deseado.
Resolviendo el sistema y utilizando las constantes obtenidas mediante el ajuste de la función exponencial, la respuesta del sistema se puede expresar como:
Control
En el control, clásico uno de los tipos de control más recurrentes es el controlador PID; sin embargo, para aplicaciones de temperatura, la parte derivativa de dicho control suele ser muy pequeña, debido al tiempo de respuesta característico de estos sistemas.
Mediante el método de lugar de las raíces( Root Locus) se diseñó un controlador de tipo PI; para el diseño de este controlador es necesario conocer el comportamiento dinámico del sistema, mejor conocido como función de transferencia, dicha función relaciona la entrada del sistema, que en este caso es un voltaje, con la salida del mismo, temperatura en este caso. La Figura 5 muestra el diagrama a bloques del lazo de control propuesto.
Figura 7. Respuesta del sistema en lazo cerrado a la función escalón.
Figura 5. Lazo de control propuesto para el sistema de temperatura.
Es posible implementar un control PI para regular la temperatura de una celda Peltier, utilizando un puente H como etapa de potencia, que también puede ser utilizado para cambiar el sentido de la corriente que circula en la celda Peltier para conseguir una señal de control negativa, lo que representa una clara ventaja en comparación con los sistemas de regulación de temperatura convencionales en los que, cuando se presenta un error negativo,
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Revista Científica