A continuación , dibujamos una segunda flecha D⃗⃗⃗⃗⃗ 2 , para representar el 5.0 kilómetros de desplazamiento al norte . Ambos vectores se dibujan a escala , como en la Fig . 3-3 .
Figura 3 - 3
Después de tomar este paseo , la persona está ahora a 10,0 kilómetros al este y 5,0 km al norte del punto de origen . El desplazamiento resultante está representado por la flecha etiquetada D⃗⃗⃗⃗⃗ R , en la Fig . 3-3 . ( El subíndice R significa resultante .) Con una regla y un transportador , se puede medir en este diagrama que la persona está a 11.2 km del origen y formando un ángulo θ = 27 ° con el noreste . En otras palabras , el vector de desplazamiento resultante tiene una magnitud de 11,2 km y forma un ángulo con el eje x positivo . La magnitud ( longitud ) D⃗⃗⃗⃗⃗ R también se puede obtener usando el teorema de Pitágoras en este caso , porque D1 , D2 y DR forma un triángulo rectángulo con DR como la hipotenusa . Así
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D R = √D 1 + D 2 = √ ( 10.0 km ) 2 + ( 5.0 km ) 2
= √125 km 2 = 11.2 km .
Puede usar el teorema de Pitágoras sólo cuando los vectores son perpendiculares . El vector de desplazamiento resultante D⃗⃗⃗⃗⃗ R , es la suma de los vectores D⃗⃗⃗⃗⃗ 1 y D⃗⃗⃗⃗⃗ 2 Es decir , D⃗⃗⃗⃗⃗ R = D⃗⃗⃗⃗⃗ 1 + D⃗⃗⃗⃗⃗ 2
Esta es una ecuación vectorial . Una característica importante de la adición de dos vectores que no actúan a lo largo de la misma línea es que la magnitud del vector resultante no es igual a la suma de las magnitudes de los dos vectores separados , pero es más pequeño que su suma .
Es decir , D R ≤ ( D 1 + D 2 ) donde el signo igual sólo se aplica si los dos vectores apuntan en la misma dirección .
En nuestro ejemplo ( Fig . 3-3 ), DR = 11.2 km D1 + D2 mientras que es igual a 15 km , que es la distancia total recorrida . Tenga en cuenta también que no podemos establecer DR igual a 11,2 kilómetros , porque tenemos una ecuación vectorial y 11,2 Km es sólo una parte del vector resultante , su magnitud .
Podríamos escribir : D⃗⃗⃗⃗⃗ R = D⃗⃗⃗⃗⃗ 1 + D⃗⃗⃗⃗⃗ 2 = ( 11.2 km , 27 ° NE )
La figura 3-3 ilustra las reglas generales para operar gráficamente dos vectores juntos , no importa los ángulos , para obtener su suma . Las reglas son las siguientes :
1 . En un diagrama , dibuje el vector D⃗⃗⃗⃗⃗ 1 a escala . 2 . A continuación dibuja el segundo vector D 2
⃗⃗⃗⃗⃗ , a escala , poniendo su cola en la punta del primer vector y estar seguro de su dirección es correcta .
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