NES
Nueva Escuela Secundaria de la Ciudad de Buenos Aires
Contenidos
Alcances y sugerencias para la enseñanza
Números reales
Se propone que los alumnos se enfrenten a situaciones que pongan en evidencia que no siempre es posible dar la
medida de un segmento usando la longitud de otro, aún fraccionando la unidad de medida. Este tipo de situaciones
debería permitir reflexionar sobre la necesidad de nuevos números para expresar algunas longitudes, recuperando el
trabajo sobre conmensuración propuesto anteriormente, para avanzar hacia los segmentos inconmensurables.
yy Identificación de números que no se pueden
expresar como cocientes de enteros.
Eje: funciones y álgebra
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Alcances y sugerencias para la enseñanza
Función lineal - ecuaciones lineales con dos
variables
Se trata de recuperar aquellas conceptualizaciones que los alumnos hayan logrado en años anteriores y avanzar en
el tratamiento algebraico, remitiendo al concepto de función que, sin duda, sirve de apoyo para su tratamiento. Es
interesante destacar aquí que debe ser el alumno, a partir de los requerimientos propios de la tarea que realice, el
que debiera decidir el carácter de dependiente o independiente de cada una de las variables involucradas. Partir de
problemas cuyas soluciones se modelicen mediante funciones lineales permite que los estudiantes vean la necesidad
del tratamiento matemático para encontrar soluciones generales y particulares. Se sugiere que este trabajo comience
con la visualización de lo que se busca resolver a partir de la representación gráfica. Sin embargo, es muy importante
que en todo el trabajo con funciones se haga hincapié en los cambios de registro (gráfico a algebraico, algebraico a
gráfico, etcétera).
yy Problemas que involucran ecuaciones
lineales con dos variables.
yy Ecuaciones equivalentes y conjunto solución
de una ecuación lineal con dos variables.
yy Producción de soluciones y representación
gráfica de las soluciones.
yy Problemas que involucren una ecuación
con tres (o más variables): modelización
algebraica para decidir si una terna es o
no solución del problema, o para obtener
características de las soluciones.
Es útil comenzar con un tratamiento gráfico y, en la medida de lo posible, utilizar representaciones gráficas 3D
mediante software matemático.
yy Problemas que puedan modelizarse con una
inecuación lineal con dos variables.
yy Representación gráfica de la solución.
El trabajo con inecuaciones con una y más variables no pretende avanzar en problemas de excesiva complejidad
técnica. Se trata de continuar con el tratamiento gráfico ya realizado con las ecuaciones, recurriendo nuevamente
a representaciones mediante recursos tecnológicos. Aunque puede resultar útil hacerlo, no se pretende llegar a la
resolución de inecuaciones por métodos no gráficos. Interesa trabajar con casos en los que las inecuaciones fijan las
restricciones del problema sobre las relaciones lineales establecidas en el modelo.
yy Problemas que involucren sistemas de
ecuaciones con dos variables.
yy La noción de sistemas equivalentes y la
resolución de los sistemas.
yy Representación gráfica de un sistema y de
sistemas equivalentes.
yy Rectas paralelas y sistemas con infinitas
soluciones y sin solución
Se sugiere iniciar el abordaje de sistemas de ecuaciones mediante representaciones gráficas. A partir del trabajo
que se plantee, se intentará tratar la ecuación como un objeto matemático que deja de lado el contexto particular de
modelización para el que fue propuesto, para expresar solamente las relaciones entre las cantidades involucradas. El
tratamiento de los problemas que se modelizan con ecuaciones debería habilitar la discusión sobre el uso de algunas
propiedades que permiten conservar el conjunto solución.
Sería esperable que las técnicas de resolución se vinculen de alguna manera con lo que se busca resolver y no que
aparezcan como algoritmos alejados de la tarea que se plantea o algoritmos que no son justificables por los alumnos
(como los métodos de resolución mediante determinantes, por ejemplo).
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gcba
mINISTERIO DE EDUCACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE PLANEAMIENTO e innovación educativa GERENCIA OPERATIVA DE CURRÍCULUM