calor: su entropía aumenta en (-100 J)/(-100 K) = 1JK-1. Si ese mismo calor se cede a un sistema a -200 K, la entropía del mismo
cambia en (+100 J)/ (-200 K) = -0,5 JK-1, una disminución. Así que globalmente la entropía total de ambos sistemas aumenta 0,5
JK-1 y el flujo de calor es espontáneo desde -100 K (la temperatura más alta) hacia -200 K.
El rendimiento de una máquina térmica, que es consecuencia directa de la segunda ley, se define igualmente mediante la
expresión de Carnot[11]. Sin embargo, si la temperatura del foco frío es negativa el rendimiento de la máquina puede ser mayor que
1. Por ejemplo, si la temperatura de la fuente de calor es de 300 K y la del sumidero frío es de -200 K el rendimiento resulta ser 1,67:
podemos esperar de la máquina más trabajo que el calor extraído de la fuente de calor. Esa energía extra procede, de hecho, del
sumidero frío, porque, según hemos visto, extraer calor de una fuente con temperatura negativa aumenta su entropía[12]. En cierto
sentido, cuando la población invertida del sumidero frío (negativo) se da la vuelta para alcanzar la igualdad, la energía liberada
contribuye al trabajo que realiza la máquina.
Si tanto la fuente como el sumidero de una máquina térmica están a temperatura negativa, el rendimiento es menor que 1; el
trabajo realizado es la conversión de energía absorbida en forma de calor desde el sumidero «más templado», el menos negativo.
La tercera ley requiere una pequeña modificación para tener en cuenta la discontinuidad de las propiedades térmicas de un sistema
a T = 0. Lo primero, en el lado «normal» del cero tenemos que cambiar simplemente la ley y decir «es imposible enfriar un sistema
hasta el cero mediante un número finito de ciclos». En el otro lado, la ley dirá «es imposible calentar un sistema hasta el cero en un
número finito de ciclos». Algo, sospecho, que ¡nadie querría intentar!».