un conjunto de espines nucleares o de electrones; utilizan pulsos de energía de radiofrecuencia. De hecho, existe un dispositivo
cotidiano que hace uso de temperaturas negativas: el láser. El principio esencial de un láser es la producción de grandes cantidades de
átomos o moléculas en un estado excitado, para después forzarlos a que cedan todos esta energía. Los que hemos representado mediante
estados ↑ y ↓, para un electrón pueden considerarse análogos a los estados de energía más alta y más baja del átomo o molécula del
material del láser: la población invertida de la que depende el efecto láser corresponde a una temperatura absoluta negativa. Todos los
aparatos equipados con láser que tenemos en casa, como reproductores de CD y DVD, funcionan a temperaturas por debajo de cero.
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En la práctica, el concepto de temperatura negativa se aplica tan solo a sistemas que poseen dos niveles de energía. Conseguir una
distribución de poblaciones en tres o más niveles que pueda expresarse como distribución de Boltzmann con un valor negativo de la
temperatura es mucho más difícil y muy artificial. Más aún, las temperaturas negativas nos sacan completamente del ámbito de la
termodinámica clásica, ya que deben forzarse, y normalmente no se mantienen más que durante periodos muy cortos de tiempo. Es
posible —e interesante— sin embargo reflexionar sobre las propiedades termodinámicas de los sistemas que poseen formalmente
temperaturas negativas.
La primera ley es firme e independiente de cómo se distribuyan las poblaciones entre los estados disponibles. Por ello, en una
región con temperatura negativa la energía se conserva y la energía interna puede variarse realizando trabajo o utilizando una
diferencia de temperaturas.
La segunda ley sobrevive, ya que la definición de entropía sobrevive; pero sus implicaciones son diferentes. Supongamos que la
energía abandona un sistema en forma de calor a temperatura negativa; de acuerdo con la expresión de Clausius la entropía del sistema
aumenta: la variación de energía es negativa (digamos -100 J), la temperatura también (digamos -200 K), así que su cociente es positivo
—en este caso, (-100 J)/ (-200 K) = +0,5 J K-1—. Podemos comprender esta conclusión a nivel molecular si pensamos en un sistema
con dos niveles: pensemos que la población invertida, que tiene energía alta pero entropía baja, pierde parte de su energía y que la
población vuelve a la igualdad, una condición de entropía alta (log 2); la entropía aumenta según se pierde energía. De manera
análoga, si la energía penetra en el sistema en forma de calor a temperatura negativa, la entropía del sistema disminuye —si penetran
en el sistema 100J a -200 K, la variación de entropía es (+100 J)/ (-200 K) = -0,5 JK-1, una disminución—. En este caso el estado
superior termina más poblado conforme fluye energía hacia el sistema, así que las poblaciones evolucionan hacia una mayor
desigualdad, hacia la situación en la que toda la población se encuentra en el estado superior y la entropía se acerca a cero.
La segunda ley explica el enfriamiento de un sistema con temperatura negativa. Supongamos que el sistema cede calor: su
entropía aumenta (como acabamos de ver). Si dicha energía penetra en el medio a temperatura positiva, la entropía del mismo
también aumenta. Así que la entropía global aumenta cuando el calor se transfiere desde una región con temperatura «normal». Una
vez que las poblaciones del primer sistema se han igualado, podemos tratarlo como si tuviera una temperatura positiva muy alta
—temperatura cercana a infinito—. De ahí en adelante tenemos un sistema ordinario muy caliente en contacto con otro sistema más
frío; la entropía continúa aumentando cuando el calor