22. El mismo sistema de la figura 21 pero representado frente a ß en vez de T. La energía interna varía suavemente en el intervalo.
Si consiguiéramos un sistema en el que hubiera más electrones ↑(con mayor energía) que electrones ↓(con menor energía), por la
distribución de Boltzmann le atribuiríamos temperatura negativa. Si consiguiéramos un sistema en el que hubiera cinco veces más
electrones ↑ que electrones ↓, para la misma energía de separación que suponíamos en la discusión precedente, diríamos que tiene
temperatura de -300 K. Si nos las arregláramos para conseguir una proporción de 11 a 1, diríamos que la temperatura es de -200 K; y
así sucesivamente. Obsérvese que es más sencillo conseguir temperaturas tremendamente bajas (cercanas a menos infinito), porque
corresponden a muy pequeñas desigualdades de población, mientras que las desigualdades mayores corresponden a temperaturas justo
por debajo de cero. Si la temperatura es de -1 000 000 K, la proporción de poblaciones es de 1,0005 a 1; una diferencia de tan solo
0,05%.
La entropía lleva la cuenta de estas variaciones en la distribución de poblaciones. Así, S aumenta de cero a log 2 (en unidades
apropiadas) cuando T crece de cero a infinito; y también aumenta de cero a log 2 para una temperatura infinitamente alta. A ambos
lados del cero sabemos exactamente en qué estado se encuentra cada electrón (como ↓ justo por encima de cero y como ↑ justo por
debajo de cero), así que S = 0. A los dos extremos de infinito, ambos estados están igualmente poblados, así que una selección aleatoria
arroja las mismas probabilidades de encontrar ↑ y ↓. Deberían reflexionar sobre estos ejemplos en términos de ß en vez de T.
La gran pregunta es si puede lograrse la inversión de las poblaciones en un equilibrio térmico (las de Boltzmann). Se puede, pero
no mediante procedimientos termodinámicos. Existen diferentes técnicas experimentales disponibles para polarizar; así se denomina,