último nombre proviene de la expresión de la temperatura en términos de las propiedades de un gas ideal, un gas hipotético en el que
no existen interacciones entre moléculas. La definición resulta ser idéntica a la temperatura termodinámica.
No es elegante, pero sí útil en la práctica, tener enunciados alternativos para la segunda ley. El desafío es ahora encontrar un
enunciado sucinto que encierre a ambos. Para conseguirlo, seguimos a Clausius e introducimos una nueva función termodinámica,
la entropía, S. El origen etimológico del término, que procede de las palabras griegas «que retorna», no es de especial ayuda; la
elección de la letra S, cuya forma sugiere ese «que retorna», parece sin embargo ser arbitraria: era una letra que no se había usado hasta
entonces para ninguna otra propiedad termodinámica, convenientemente situada hacia el final del alfabeto y vecina disponible de P,
Q, R, T, U y W, todas las cuales habían sido ya adscritas a otros menesteres.
Debido a razones convincentes desde el punto de vista matemático, en las que no necesitamos detenernos, Clausius definió la
variación de entropía del sistema como el resultado de dividir la energía transferida en forma de calor por la temperatura (absoluta,
termodinámica) a la que dicha transferencia tenía lugar:
He deslizado el requisito «de manera reversible» porque es importante, como veremos, suponer que la transferencia de calor se
lleva a cabo a partir de tan solo una diferencia infinitesimal de temperatura entre el sistema y el medio. Será importante, en breve, no
provocar la aparición de regiones turbulentas de agitación térmica.
Mencionábamos al comienzo del capítulo que la entropía resultaría ser una medida de la «calidad» de la energía almacenada.
Según avance este capítulo, veremos qué significa «calidad». En nuestro primer encuentro con este concepto, identificaremos la
entropía con el desorden: si la materia y la energía están distribuidas de manera desordenada, como sucede en un gas, la entropía es
alta; si la energía y la materia están almacenadas de manera ordenada, como sucede en un cristal, la entropía es baja. Exploraremos,
con esta idea del desorden en mente, las implicaciones de la expresión de Clausius y comprobaremos que encierra de manera
convincente la noción de entropía como medida del desorden en el sistema.
La analogía en la que me he apoyado alguna vez para hacer creíble la definición de Clausius para la variación de entropía es la del
estornudo en una calle concurrida o en una biblioteca silenciosa. Una biblioteca silenciosa es una metáfora para un sistema a baja
temperatura, con poca agitación térmica desordenada. El estornudo corresponde a la transferencia de energía en forma de calor. Un
estornudo repentino en una biblioteca silenciosa es muy perturbador: se produce un gran incremento en el desorden, un gran
incremento de la entropía. En el otro extremo, una calle concurrida es una metáfora para un sistema a alta temperatura, con mucha
agitación térmica. En este caso el mismo estornudo añadirá relativamente poco desorden: solo habrá un pequeño aumento de
entropía. De ambos casos parece razonable inferir que una variación de entropía debería ser inversamente proporcional a alguna
potencia de la temperatura (la p ɥ