10. Equivalencia de los enunciados de Kelvin y Clausius. El diagrama de la izquierda ilustra el hecho de que la violación del enunciado de Kelvin implica la violación
del enunciado de Clausius. El diagrama de la derecha ilustra el hecho de que la violación del enunciado de Clausius implica la violación del enunciado de Kelvin.
La respuesta es que ambos enunciados son equivalentes desde el punto de vista de la lógica. Esto es, el enunciado de Kelvin implica
el de Clausius y el enunciado de Clausius implica el de Kelvin. Demostraré a continuación los dos sentidos de esta equivalencia.
Imaginemos en primer lugar dos máquinas juntas (figura 10). Ambas máquinas comparten la fuente de calor. La máquina A no
tiene sumidero frío, pero la máquina B sí. Utilizamos la máquina A para hacer funcionar la máquina B. Pongamos en marcha la
máquina A y, por un momento, supongamos, en contra de lo que afirma el enunciado de Kelvin, que todo el calor que A extrae de la
fuente de calor se convierte en trabajo. Ese trabajo se usa para hacer funcionar la transferencia de calor desde el sumidero frío de la
máquina B hasta la fuente compartida de calor. El efecto neto es la devolución de la energía a la fuente de calor, junto con aquélla que
la máquina B extrajera de su sumidero frío. Esto es, el calor se ha transferido de un cuerpo frío a otro caliente sin que haya ocurrido
ningún cambio en otro lugar, lo que viola el enunciado de Clausius. De manera que, si alguna vez se descubriera que el enunciado de
Kelvin es falso, es seguro que el enunciado de Clausius lo sería también.
Consideremos ahora las consecuencias de la violación del enunciado de Clausius. Construyamos una máquina con fuente de calor
y sumidero frío y pongámosla en marcha para producir trabajo. En el proceso desechamos parte de la energía hacia el sumidero frío.
Pero supongamos que astutamente conseguimos que exactamente esa misma cantidad de calor que desechamos en el sumidero frío
vuelva a transferirse de manera espontánea a la fuente de calor, al contrario de lo que permite el enunciado de Clausius. En tal caso, el
efecto neto sería la conversión de calor en trabajo sin cambio en algún otro sitio, ya que no existe cambio neto en el sumidero frío, lo
que viola el enunciado de Kelvin. De manera que, si alguna vez se descubriera que el enunciado de Clausius es falso, es seguro que el
enunciado de Kelvin lo sería también.
Hemos visto que la violación de cada uno de los dos enunciados implica la violación del otro, así que, desde el punto de vista de la
lógica, ambos enunciados son equivalentes y podemos considerar a cualquiera de ellos como el enunciado fenomenológico (basado en