EL MECANISMO DE LA HERENCIA
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por la probabilidad del segundo; es decir, la probabilidad de
que dos o más eventos ocurran en forma simultánea equivale
al producto de sus probabilidades respectivas. Por tanto, la
probabilidad de obtener tres caras al lanzar al aire tres
monedas es de 1 /8. [Dado que la probabilidad de que cada
moneda sea cara es de 1/2, multiplicamos simplemente
(1/2) (1/2) (1/2) y obtenemos la probabilidad de que las tres
monedas sean cara.]
Durante sus estudios sobre la herencia de dos o
más caracteres, Mendel utilizó esa misma lógica para
predecir la frecuencia de las clases obtenidas al efectuar
cruzas de fi dihíbridas (heterocigóticas en dos rasgos
distintos). Los eventos independientes, pero simultáneos,
pueden predecirse multiplicando sus probabilidades individuales.
EJEMPLO 6 En una cruza monohfbrlda, el 75% de la
descendencia exhibe el rasgo dominante, mientras que el
25% rutante presenta el recesivo: se cumple la "regla
3/4:1/4". En vista de que los caracteres no ligados se heredan en forma independiente, la probabilidad de que dos rasgos cualesquiera aparezcan juntos equivale al producto de
las pro babilidades individuales de estos. Entonces, si 3/4
de la descendencia tiene el fenotipo dominante en las cruzas
monohíbrídas de cada uno de los caracteres, puede decirse
que en una cruza dihlbrida (3/4) (3/4) = 9/16 de la descendencia será dominante en ambos rasgos. Por el mismo razonamiento, (3/4) (1/4) = 3/16 de la descendencia será
dominante en el primer rasgo y recesiva en el segundo. Los
individuos recesivos en ambos caracteres representarán
1/16 del total [(1/4) (1/4)].
El mismo método nos permite predecir las proporciones de cada combinación de los caracteres resultantes de
una cruza trihíbrida. En tales cruzas, 27/64 de los descendientes presentarán los tres caracteres dominantes. Sólo
1/64 serán recesivos en los tres caracteres. Si 3/4 representa la frecuencia de cualquier fenotipo dominante y 1/4 la frecuencia de su fenotipo recesivo, es fácil resolver cualquier
problema relacionado con cruzas híbridas.
En sus últimos años, Mendel empezó a estudiar
una planta común llamada oreja de ratón con el fin de
averiguar si las leyes de la herencia basadas en los chícharos de olor eran aplicables a otros organismos experimentales. Lamentablemente, las cruzas que realizó con
esta planta no dieron los mismos resultados y Mendel
murió amargado y sumido en la decepción a pesar de
que lo habían nombrado abad de su monasterio. La oreja
de ratón puede reproducirse por partenogénesis, proceso mediante el cual un óvulo puede convertirse en un
nuevo individuo sin necesidad de la contribución genética
del núcleo espermático del polen. Esto significa que las
cruzas de Mendel con la oreja de ratón no fueron cruzas
en absoluto, sino más bien "dobles cruzas" efectuadas
por esa rebelde planta: triste final para una historia de logros incomparables.
VERIFICACIÓN ESTADÍSTICA DE LAS LEYES DE MENDEL
Como ya se vio, es común esperar que tos resultados de
los experimentos en genética se apeguen a ciertas proporciones previamente establecidas. Hay ocasiones en
que los datos son tan cercanos a esas proporciones que
no cabe duda de que se ajustan a las predicciones. Sin
embargo, es frecuente que los resultados se aparten de
las predicciones a tal grado que se vuelve imperativo preguntarse si la desviación se debe al azar o a que la hipótesis es incorrecta. En tales casos es necesario efectuar
un análisis estadístico.
En 1900. el matemático Karl Pearson diseñó una
técnica [el análisis de la jl (chi) cuadrada (χ2)] que permite evaluar la bondad del ajuste de un conjunto determinado de datos a una hipótesis. Por ejemplo, si se
efectúa una cruza entre plantas de chícharo heterocigóticas altas y homocigóticas bajas, nuestra hipótesis sería que debemos obtener una proporción 1:1 de
fenotipos altos y enanos en la descendencia. Cualquier
desviación respecto a la proporción 1:1 puede interpretarse en una de dos formas:
1. Las desviaciones se deben exclusivamente al azar y
no bastan para hacernos sospechar que la variación
respecto a la proporción esperada 1:1 es significativa. La suposición de que no hay una diferencia significativa entre los resultados reales y los esperados se
llama hipótesis nula.
2. Las diferencias son tan grandes (ji cuadrada demasiado alta) que es muy poco probable que la causa
de la fluctuación sea el azar. En tales casos, se re
chaza la hipótesis nula y se considera que la propor
ción no se apega a la distribución 1:1.
Al efectuar el análisis de la ji cuadrada se determina la diferencia (desviación) entre el valor observado (O)
y el valor esperado (£) de cada componente de la proporción. Enseguida se obtiene el cuadrado de cada desviación y el resultado se divide entre el valor predicho E,
es decir,
La χ2 se obtiene sumando esos valores y comparando la
suma con una cifra de la tabla de probabilidades de la ji
cuadrada. (El ajuste exacto produce una ji cuadrada
de 0). Si la suma calculada (χ2) es muy alta, lo mejor es
rechazar la hipótesis de que la proporción se ajusta a la
distribución esperada, ya que las probabilidades aleatorias de ese valor tan alto son demasiado bajas. La cifra
de probabilidad leída en la tabla depende del grado de
confianza que se elija; si la probabilidad de obtener la ji
cuadrada que habíamos calculado previamente es inferior a 0.05, podríamos rechazar la hipótesis nula con la
confianza de que el 95% de los eventos no son casos en
los que se cumplió la proporción esperada.