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Electronica Básica para Ingenieros
V
Av = o =
Vi
−1 ƒ L
tan
2
ƒ
ƒL
1+
ƒ
1
(3.10)
Desarrollando la expresión de la magnitud en términos de dB se obtiene
A v (dB) = 20 log10
ƒ 2
= −10 log10 1 + L
2
ƒ
ƒ
1+ L
ƒ
1
(3.10)
Para frecuencias bajas en donde ƒ <<< ƒL (es decir, ƒL/ƒ >>>1) entonces la anterior expresión se reduce a
2
ƒ
ƒ
A v (dB) ≅ −10 log10 L = −20 log10 L
ƒ
ƒ
Como se puede observar, la representación en escala logarítmica resulta muy útil para dibujar gráficamente
expresiones en dB. En la gráfica de la figura 3.3 se muestra la respuesta frecuencial del circuito de la figura 3.2 y
su representación en términos de dos segmentos que son las asíntotas de la anterior respuesta frecuencial. La
primera asíntota indicaría el comportamiento del circuito para ƒ<ƒL expresado a través de la ecuación 3.11. La
segunda asíntota se obtiene para ƒ>ƒL resultando un valor de Av=0 dB. La intersección de ambas líneas se
produce para ƒ=ƒL que corresponde con el punto -3dB de la respuesta frecuencial. La representación gráfica en
términos de líneas asintóticas y puntos asociados se denomina diagrama de Bode. A partir de este ejemplo se
puede comprobar fácilmente que un cambio de frecuencia por un factor de 2, equivalente a una octava,
corresponde a un cambio de 6 dB. De la misma manera, un cambio de frecuencia por una factor de 10, equivalente
a una década, corresponde a un cambio de 20dB.
|Av (dB)|
ƒL/4
ƒL/10
ƒL/2
ƒL
2ƒL
5ƒL
10ƒL
0
-3
ƒ(log)
ƒL/ƒ=1
dB
0 dB
ƒL/ƒ=2
~ -6 dB
-6
-9
Respuesta frecuencial real
-12
20db/decada o 6 dB/octava
-15
-18
-21
-20
ƒL/ƒ=4 ~-12 db
ƒL/ƒ=10 -20 dB
Figura 3.3. Diagrama de Bode del circuito de la figura 3.2.a.
Por último, a veces es interesante representar la fase en función de la frecuencia. En la figura 3.4 se indica la
representación gráfica de la fase correspondiente a la ecuación 3.10 donde se puede observar como el desfase
entre la entrada y salida varía entre 90º para frecuencias muy bajas a 0º para las altas frecuencias, siendo de 45º a
ƒL.
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I.S.B.N.: 84-607-1933-2 Depósito Legal: SA-138-2001
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