www.elsolucionario.net
Tema 3
Vi
Vi Vi =Vo Vo
Vo
R
C
Vi
Vo =0 Vo
R
R
a)
b)
c)
Figura 3.2. a) Red RC, b ) Circuito equivalente a altas frecuencias, c ) Circuito equivalente del anterior circuito a bajas
frecuencias (ƒ=0).
3.3.- Análisis de baja frecuencia: Diagrama de Bode
Vo =
1
R
R
V
R
=
Vi =
Vi ⇒ A v = o =
1
j
j
R + XC
Vi R −
1−
R+
2 π ƒ Cj
2π ƒC
2 π ƒ RC
(3.5)
La magnitud de la relación 3.5 viene dada por
Av =
Vo
=
Vi
1
1
1+
2 π ƒ RC
2
(3.6)
La frecuencia de corte inferior, ƒL, se define como a la frecuencia a la cual |Av| decae en 1/ 2 , es decir,
A v ƒ=ƒ =
L
1
=
2
1
1
1+
2 π ƒ L RC
2
⇒ ƒL =
1
2 πRC
(3.7)
En términos de decibelios seria equivalente a
A v (dB) ƒ=ƒ = 20 log10 A v ƒ=ƒ = 20 log10
L
L
1
= −3 dB
2
(3.8)
Es decir, ƒL se define como la frecuencia a la cual decae en 3 dB la ganancia del circuito respecto a la
ganancia a frecuencias medias (Av=1). Sustituyendo la ecuación 3.7 en 3.5, resulta
1
1
V
=
Av = o =
j
ƒ
Vi 1 −
1− L j
2 π ƒ RC
ƒ
(3.9)
La magnitud y fase de esta expresión compleja es
I.S.B.N.: 84-607-1933-2 Depósi