EJERCICIOS:
Calcular descomponiendo en sus factores primos el m.c.d. de los números siguientes:
20 y 80
144 y 520
345 y 850
19578 y 47190
33, 77 y 121
425, 800 y 950
R: 20
R: 8
R: 5
R: 78
R: 11
R: 25
2163, 7336 y9184.
54, 76, 114 y 234.
320, 450, 560 y 600.
858, 2288 3575.
464, 812 y 870.
98, 294, 392 y 1176.
R: 8
R: 2
R: 10
R: 143
R: 58
R: 98
Se llama MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO de dos o más enteros, al MENOR de todos
los MÚLTIPLOS COMUNES de dichos enteros, por ejemplo:
Múltiplos de 3 : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, ……
Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16,20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48,……
Son múltiplos comunes al 3 y al 4 los números 12, 24, 36,…… pero el MENOR de todos
es el 12. En consecuencia, el M. C. M. de 3 y 4 es el 12.
Para calcular el M. C. M. de dos o más enteros, se descompone cada uno en sus factores
primos y el producto de todos los factores comunes y no comunes con su mayor exponente
es el mínimo común múltiplo buscado.
Calcular el M. C. M. de 25 y 35.
Factores primos de 25: 5 x 5 = 52
Factores primos de 35: 7 x 5
Otra forma:
25 35
5 7
1 7
1
5
5
7
El mínimo común múltiplo buscado es 7 x 5 2
= 7 x 25 = 175
= 52 x 7 = 25 x 7 = 175
M. C. M. de 25 y 35 es 175
Calcular el M.C.M. de 85 y 65.
Factores primos de 85: 5 X17
Factores primos de 65: 5 X13
El M.C.M. buscado es 5X13 X 17 = 1105
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