Ahora hallamos el m.c.d de 4420 y 78.
56
1
1
4420
78
52
26
520
26
0
52
Finalmente hallamos el m.c.d. de 4940 y 26.
190
4940
26
234
000
El m.c.d. buscado es 26.
EJERCICIO:
Hallar por divisiones sucesivas el m.c.d. de los números:
2168, 7336 y 9184. R: 8
425, 800 y 950.
R: 25
1560, 2400 y 5400. R: 120
78, 130 y 143.
R: 13
153 , 357 y 187.
R: 17
236, 590 y 1239.
R: 59
465, 651 y 682.
R: 31
136, 204, 221 y272. R: 17
168, 252, 280 y 917. R: 7
M.C.D. POR DESCOMPOSICIÓN DE FACTORES PRIMOS:
El m.c.d. de varios números descompuestos en sus factores primos, es el producto de sus
factores primos comunes, afectados de su menor exponente.
Hallar el m.c.d. de 1800, 420, 1260 y 108.
1800 2
420 2
1260 2
108 2
900 2
210 2
630 2
54 2
450 2
105 3
315 3
27 3
225
3
35
5
105
3
9 3
1800 = 2 375
x 3 2 3x 5
7 7
35 5
3 3
420 = 2 225
x 3 x5 5 x 7
7
7
1
1
1260 = 2 2 x5 3 25x 5 x 7
1
108 = 2 2 x1 3 3
Son factores primos comunes el 2 y el 3, siendo los menores exponentes 2 y 1
respectivamente, por lo tanto, el m.c.d. de los números dados es 2 2 x 3 = 12.
22