Física CONCEPTUAL
e n n i n g ú n m o m e n t o verían u n a inversión d e la
edad; sólo u n a d e s a c e l e r a c i ó n o u n a a c e l e r a c i ó n
del envejecimiento. U n a inversión h i p o t é t i c a sólo se
t e n d r í a p a r a r a p i d e c e s m a y o r e s q u e la de la luz.
19. Si estuvieras e n u n c o h e t e d e alta rapidez (¡o sin
rapidez!) n o notarías c a m b i o s e n tu p u l s o ni e n tu
v o l u m e n . Eso se d e b e a q u e la rapidez e n t r e el observador, esto es e n t r e ti, y lo o b s e r v a d o , q u e eres
tú, es cero. No hay efecto relativista c u a n d o el obs e r v a d o r y el o b s e r v a d o e s t á n e n el m i s m o m a r c o
de referencia.
2 1 . No se aconsejaría e s a cita, p o r q u e si tú y tu dentista
se m o v i e r a n e n forma distinta e n t r e h o y y el jueves
p r ó x i m o , n o se p o n d r í a n de a c u e r d o e n la h o r a q u e
es. Si tu dentista saltara a u n a galaxia distinta p a r a
pasar su fin de s e m a n a jni siquiera se p o n d r í a n de
a c u e r d o e n q u é día es!
2 3 . Alargada, c o m o u n a elipse; m á s larga e n la dirección del m o v i m i e n t o q u e p e r p e n d i c u l a r m e n t e a ella.
La c o n t r a c c i ó n de Lorentz a c o r t a el eje m a y o r de la
forma elíptica y lo hizo a c o r t a r s e h a s t a la longitud
del eje menor. (Un círculo e n m o v i m i e n t o , c o m o por
ejemplo la r u e d a de la bicicleta relativista del nieto
Manuel c o n su p e r r o Grey, se c o n t r a e y p a r e c e m á s
corta e n la dirección del m o v i m i e n t o q u e p e r p e n d i c u l a r m e n t e a esa dirección.) Si p a r e c e circular al
o b s e r v a d o r e n el suelo, d e b e ser m a y o r e n la dirección del m o v i m i e n t o , de a c u e r d o c o n la p e r s o n a
q u e se m o v i e r a c o n ella.
25. C a m b i a n tanto la frecuencia c o m o la longitud de
o n d a de la luz (y e n c o n s e c u e n c i a c a m b i a la dirección de su movimiento). Su rapidez p e r m a n e c e
igual.
27. La regla p a r e c e r á t e n e r m e d i o m e t r o de longitud
c u a n d o se m u e v e e n dirección paralela a la d e su
longitud. ¿Por q u é la mitad de su longitud? Porque
tiene u n a c a n t i d a d de m o v i m i e n t o igual 2mv y su
rapidez es de 0.87c.
2
3 5 . E = me quiere decir q u e la energía y la m a s a son dos
caras de la m i s m a m o n e d a , de m a s a - e n e r g í a . La c
es la c o n s t a n t e d e proporcionalidad q u e vincula las
u n i d a d e s de e n e r g í a y m a s a . En s e n t i d o práctico,
e n e r g í a y m a s a s o n u n a sola cosa. C u a n d o algo
g a n a energía, g a n a m a s a . C u a n d o algo p i e r d e e n e r gía, p i e r d e m a s a . La m a s a n o es m á s q u e e n e r g í a
congelada.
2
3 7 . Así c o m o se r e q u i e r e t i e m p o p a r a c o n o c e r los eventos lejanos q u e llegan a los ojos, se r e q u i e r e u n
t i e m p o m e n o r , p e r o finito, p a r a q u e la i n f o r m a c i ó n
de e v e n t o s c e r c a n o s llegue a los ojos. Entonces, la
r e s p u e s t a e s sí, s i e m p r e h a y u n intervalo finito e n t r e
u n evento y n u e s t r a p e r c e p c i ó n del m i s m o . Si el
d o r s o d e la m a n o e s t á a 3 0 c m d e los ojos, lo ves com o era h a c e u n mil m i l l o n é s i m o de s e g u n d o antes.
3 9 . La a f i r m a c i ó n d e Kierkegaard "la vida sólo se p u e d e
c o m p r e n d e r h a c i a atrás, p e r o se d e b e vivir h a c i a
a d e l a n t e " es c o n s i s t e n t e c o n la relatividad especial.
Sin i m p o r t a r c u á n t o t i e m p o se h a y a dilatado c o m o
resultado d e altas velocidades, u n viajero e n el espacio sólo p u e d e d e s a c e l e r a r el p a s o del t i e m p o h a s t a
el de diversos m a r c o s de referencia, p e r o n u n c a lo
p u e d e invertir; la teoría n o prevé viajar h a c i a a t r á s
e n el t i e m p o . El t i e m p o , sea c o n la rapidez q u e sea,
sólo fluye h a c i a a d e l a n t e .
Soluciones a los problemas del capítulo 35
1. La frecuencia y el p e r i o d o s o n r e c í p r o c o s e n t r e sí
(capítulo 18). Si la frecuencia a u m e n t a al doble, el
p e r i o d o baja a la mitad. Para el m o v i m i e n t o uniform e sólo siente u n o q u e p a s a la m i t a d del t i e m p o
e n t r e los destellos q u e t i e n e n el doble de frecuencia.
C u a n d o el m o v i m i e n t o es a c e l e r a d o , el c a s o es distinto. Si la fuente a u m e n t a su rapidez al acercarse,
c a d a destello sucesivo t i e n e u n a distancia q u e recorrer c a d a vez m e n o r , y la frecuencia a u m e n t a m á s
y el p e r i o d o d i s m i n u y e c o n el t i e m p o .
3. V =
c + c
+
i 4
¿c
1+ 1
+
29. Para el electrón e n m o v i m i e n t o , la c o n t r a c c i ó n de
longitud r e d u c e la longitud a p a r e n t e del t u b o .de 2
millas. C o m o su rapidez es casi igual a la de la luz,
la c o n t r a c c i ó n es g r a n d e .
3 1 . El b a ñ o ácido d o n d e se disolvió el alfiler t r a b a d o estará u n p o c o m á s caliente y (en principio) t e n d r á u n
p o c o m á s de m a s a . La energía potencial adicional
del alfiler a s e g u r a d o se t r a n s f o r m a e n u n p o c o
m á s de m a s a .
3 3 . Para h a c e r q u e los e l e c t r o n e s g o l p e e n la pantalla
c o n d e t e r m i n a d a velocidad, se les d e b e c o m u n i c a r
m a y o r c a n